2024年中考广东省数学专用梳理一轮复习第30课　平移、对称、旋转、对折课件

第30课　平移、对称、旋转、对折 1 1. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 (　　) A　　　　　B　　　　　C　　　　　D B 2 2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 (　　) A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 矩形 D. 正五边形 C 3 3. (2023·通辽)如图，用平移的方法说明平行四边形的面积公式S＝ah时，若△ABE平移到△DCF，a＝4，h＝3，则△ABE平移的距离为　　　　　　 　　　(　　) A. 3　　　　B. 4　　　　C. 5　　　　D. 12 B 4 4. 如图，将△ABC折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折痕l，则l是△ABC的　　　　　　　　　(　　) A. 中线 B. 中位线 C. 高线 D. 角平分线 D 5 5. 如图是战机在空中展示的轴对称队形. 以飞机B，C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系. 若飞机E的坐标为(40，a)，则飞机D的坐标为　　(　　) A. (40，－a) B. (－40, a) C. (－40.－a) D. (a，－40) B 6 6. 如图，四个三角形拼成一个风车图形，若AB＝2，当风车转动90°，点B运动路径的长度为　　　　(　　) A. π　　　　B. 2π　　　　C. 3π　　　　D. 4π A 7 7. 如图，在Rt△ABC中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为PQ，则线段BQ的长度为　　　　　　　　　　　 　(　　) A.　　　　　B.　　　　　C. 4　　　　D. 5 C 8 8.如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，若AC＝1，则图中阴影部分的面积为______. 9 9. △ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示. (1)作△ABC关于点C成中心对称 的△A1B1C1； (2)将△A1B1C1向右平移4个单位， 作出平移后的△A2B2C2； (3)在x轴上求作一点P，使PA1＋ PC2的值最小，并写出点P的 坐标为__________. (3)如图，点P即为所求， 解：(1)(2)如图； 10 10. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，点D落在线段AB上，连接BE. (1)求证：DC平分∠ADE； 证明：∵△DCE是由△ACB旋转得到， ∴CA＝CD，∠A＝∠CDE. ∴∠A＝∠CDA， ∴∠CDA＝∠CDE， ∴DC平分∠ADE. 11 (2)试判断BE与AB的位置关系，并说明理由； 解：BE⊥AB.理由如下：由旋转的性质可知， ∠ACD＝∠BCE，CA＝CD，CB＝CE， ∴∠A＝ ∠CBE＝ ∴∠A＝∠CBE， 又∵∠ACB＝90°， 12 ∴∠A＋∠ABC＝90°， ∴∠CBE＋∠ABC＝90°， 即∠ABE＝90°， ∴BE⊥AB. 13 (3)若BE＝BD，求tan ∠ABC的值. ∵BD＝BE，∠DBE＝90°， ∴∠DEB＝∠BDE＝45°， ∵∠ADC＝∠CDE， ∴2∠ADC＝180°－∠BDE， ∴∠ADC＝ ∴∠CAD＝67.5°， 解：如图，设BC交DE于O，连接AO. 14 ∴∠OCD＝45°， ∴∠ACD＝∠OCD， 又∵CD＝CD，∠ADC＝∠ODC， ∴△ACD≌△OCD(ASA)， ∴AC＝OC， ∴∠ACD＝180°－67.5°×2＝45°， ∴∠AOC＝∠CAO＝45°， ∵CA＝CD， 15 ∴∠ABC＝22.5°， ∵∠AOC＝∠OAB＋∠ABO， ∴∠OAB＝∠ABO＝22.5°， ∴OA＝OB， ∴∠CAD＝∠ADC＝67.5°， 设AC＝OC＝m，则AO＝OB＝ ∴tan ∠ABC＝ 16 11. “方胜”是中国古代妇女的一种发 饰，其图案由两个全等正方形相 叠组成，寓意是同心吉祥. 如图， 将边长为2 cm的正方形ABCD沿 对角线BD方向平移1 cm得到正方 形A′B′C′D′，形成一个“方胜”图案，则点D，B′之间的距离为　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　) A. 1 cm 　B. 2 cm 　C. (　 －1) cm　 D. (2 　－1) cm D 17 12. (十堰中考)如图，扇形AOB中，∠AOB＝90°，OA＝2，点C为OB上一点，将扇形AOB沿AC折叠，使点B的对应点B′落在射线AO上，则图中阴影部分的面积为_____________. 18 13. (自贡中考)如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝2，G是AD的中点，线段EF在边AB上左右滑动，若EF＝1，则GE＋CF的最小值为________. 1