2024年中考广东省数学专用梳理一轮复习第11课　一次函数课件

第11课　一次函数及其应用 1 1.一个正比例函数的图象经过点(－2，4)，它的表达式为 (　　) A. y＝－2x B. y＝2x C. y＝－ D. y＝ A 2 2. (娄底中考)将直线y＝2x＋1向上平移2个单位，相当于 (　　) A. 向左平移2个单位 B. 向左平移1个单位 C. 向右平移2个单位 D. 向右平移1个单位 B 3 3. 已知P1(－3，y1)，P2(2，y2)是一次函数y＝2x＋1的图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是_________. 4. (2022·杭州)已知一次函数y＝3x－1与y＝kx(k是常数，k≠0)的图象的交点坐标是(1，2)，则方程组 的解是_____________. y1＜y2 x＝1，y＝2 4 5. 如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P(1，3)，则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　) A. x＞－2 B. x＞0 C. x＞1 D. x＜1 C 5 6. 已知一次函数y＝(m＋2)x－1的值随着x的增大而增大，则m的取值范围是 (　　) A. m＞0 B. m＜0 C. m＞－2 D. m＜－2 C 6 7. 若直线经过点(1，1)和(－1，－3).求： (1)该直线的解析式； 解：设该直线的解析式为y＝kx＋b(k≠0). ∴该直线的解析式为y＝2x－1. 将点(1，1)，(－1，－3)代入得 解得 7 (2)该直线与x轴，y轴的交点坐标. 令x＝0，得y＝－1， ∴该直线与y轴的交点坐标为(0，－1). 解：令y＝0，即2x－1＝0，得x＝ ∴该直线与x轴的交点坐标为 8 8. 一次函数y＝kx＋b经过第二、三、四象限，则下列正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　) A. k＞0，b＞0 B. k＞0，b＜0 C. k＜0，b＞0 D. k＜0，b＜0 D 9 9. (2023·成都)2023年7月28日至8月8日，第31届世界大学生运动会将在成都举行. “当好东道主，热情迎嘉宾”. 成都某知名小吃店计划购买A，B两种食材制作小吃. 已知购买1千克A种食材和1千克B种食材共需68元，购买5千克A种食材和3千克B种食材共需280元. 10 (1)求A，B两种食材的单价； 解：设A种食材的单价为x元/千克，B种食材的单价为y元/千克， 答：A种食材单价是38元/千克，B种食材单价是30元/千克； 依题意，得 解得 11 (2)该小吃店计划购买两种食材共36千克，其中购买A种食材千克数不少于B种食材千克数的2倍，当A，B两种食材分别购买多少千克时，总费用最少？并求出最少总费用. 解：设购买A种食材m千克，购买B种食材(36－m)千克，总费用为w元， 依题意，得w＝38m＋30(36－m)＝8m＋1 080. ∵m≥2(36－m)， ∴24≤m＜36. 12 ∵8＞0， ∴w随m的增大而增大. ∴当m＝24时， w有最小值为8×24＋1 080＝1 272(元). 36－24＝12(千克). 答：购买A种食材24千克，购买B种食材12千克时，总费用最少，为1 272元. 13 10. 在平面直角坐标系中，一次函数y＝5x＋1的图象与y轴的交点的坐标为__________. 11. 请写出一个y随x增大而增大的一次函数表达式_______________________. (0，1) y＝x＋2(答案不唯一) 14 12. 元朝朱世杰的《算学启蒙》一 书记载：“今有良马日行二百四 十里，驽马日行一百五十里， 驽马先行一十二日，问良马几 何日追及之. ”如图是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象，则两图象交点P的坐标是____________. (32，4 800) 15 13. (2023·临沂)对于某个一次函数y＝kx＋b(k≠0)，如图，根据两位同学的对话得出的结论，错误的是　　(　　) A. k＞0　　B. kb＜0　　C. k＋b＞0　　D. k＝－　b C 16 14. 如图，已知点A(－2，3)，B(2，1)，直线y＝kx＋k经过点P(－1，0).试探究：直线与线段AB有交点时k的变化情况，猜想k的取值范围是_______________. 17 15. (北京中考)在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象由函数y＝　x的图象向下平移1个单位长度得到. (1)求这个一次函数的解析式； 解：函数y＝　x的图象向下平移1个单位长度得到 y＝　x－1， ∵一次函数