辽宁省辽阳市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

高二考试数学试卷 注意事项: 1.答题前,考生务必将自已的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容:人教B版选择性必修第一、二册。 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的, 1.直线3x一y十6=0与两坐标轴围成的三角形的面积为 A.4 B.8 C.6 D.12 2.某地气象局天气预报的准确率为子,则4次预报中恰有3次准确的概率是 A品 B器 c是 影 3.已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,点P(x0,4)在C上,|FP|=5,则直线FP的斜 率为 A士号 B士号 c 特 D 4.同一个宿舍的8名同学被邀请去看电影,其中甲和乙两名同学要么都去,要么都不去,丙同学 不去,其他人根据个人情况可选择去,也可选择不去,则不同的去法有 A.32种 B.128种 C.64种 D.256种 5.某市高三年级男生的身高X(单位:cm)近似服从正态分布N(171,16),现在该市随机选择一 名高三男生,则他的身高位于[171,179)内的概率(结果保留三位有效数字)是 参考数据:P( 一a≤X≤十a)≈0.683,P(4一2a≤X≤十2a)≈0.954,P(4-3a≤X≤4十 3a)≈0.997. A.0.477 B.0.478 C.0.479 D.0.480 6.如图,在三棱柱ABC-AB1C1中,M为AC1的中点,设BA=a,BB=b,BM =c,则CA1= A.2a+2b-2c B.a+2b-2c C,2a+b-2c D.a-2b+2c 7.小明参加某射击比赛,射中得1分,未射中扣1分,已知他每次能射中的概率为号,记小明射 击2次的得分为X,则D(X)= A号 R号 c号 26 D. 【高二数学第1页(共4页)】 8.已知直线y=x十1与圆心在x轴上的圆M相切,圆M与圆N:(x一2)2十y2=1外切,则圆 M的半径为 A.√2-1或4w2+4 B.2√2-2 C.42+4 D.2√2-2或4√2+4 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要 求.全选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9若(2x一左”展开式的二项式系数之和为64,则下列结论正确的是 A.该展开式中共有6项 B.各项系数之和为1 C.常数项为一60 D.只有第4项的二项式系数最大 10.某班星期一上午要安排语文,数学、英语、物理4节课,且该天上午总共4节课,下列结论正 确的是 A.若数学课不安排在第一节,则有18种不同的安排方法 B.若语文课和数学课必须相邻,且语文课排在数学课前面,则有6种不同的安排方法 C.若语文课和数学课不能相邻,则有12种不同的安排方法 D.若语文课,数学课、英语课按从前到后的顺序安排,则有3种不同的安排方法 11.如图,在正方体ABCD-AB1C,D,中,P为AC的中点,AQ=tAB,t∈[0,1],则下列说 法正确的是 A.PQ⊥AB B当t=合时,PQ∥平面BCC,B, C当1=号时,PQ与CD所成角的余弦值为 11 D.当=子时,AQ⊥平面PAB, 12.已知椭圆C:号+号-1,直线mx+一3=0与C交于M),N)两点,若 入x2,则实数入的取值可以为 A吉 B合 C.3 D.4 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 13.某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表: 广告费用x/万元 1.8 2.2 3 5 销售额y/万元 7 14 16 根据上表数据得到y与x的回归直线方程为y=3.75x一1.25,则t= 14.在一个布袋中装有除颜色外完全相同的3个白球和m个黑球,从中随机摸取1个球,有放回地摸 取3次,记摸取白球的个数为X若E(X0=号,则m= ,P(X=2)= 15.有6道不同的数学题,其中有4道函数题,2道概率题,每次从中随机抽出1道题,抽出的题 不再放回.在第一次抽到函数题的条件下,第二次还是抽到函数题的概率是 【高二数学第2页(共4页)】 16.已知某人每次投篮的命中率为p(0<p<1),投进一球得1分,投不进得0分,记投篮一次的 得分为X,则的最大值为 四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤, 17.(10分) 某高校《线性代数》课程的老师随机调查了该课程学生的专业情况,调查数据如下: 单位:人 数学专业 非数学专业 总计 男生 f 120 女生 60 g 80 总计 160 h 200 (1)求e