2024年广东省中考数学专用梳理一轮复习课件第8课　不等式(组)的解法及应用

第8课　不等式(组)的解法及应用 1 1. 若m＞n，则下列不等式中正确的是　　　　　 (　　) A. m－2＜n－2　　　　　B. C. n－m＞0　　　　　　 D. 1－2m＜1－2n 2. 不等式3x＞2x＋4的解集是___________. D x＞4 2 3. 不等式组　　　　的解集在数轴上表示正确的是(　　) A. 　　　　　　　　　　B. C. 　　　　　　　　　　D. C 3 4. 小明准备用26元买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元，一盒方便面3元，他买了5盒方便面，他最多还可以买几根火腿肠　　　　　　　　　　　　　 (　　) A. 4　　　　B. 5　　　　C. 6　　　　D. 7 B 4 解：去分母，得4(2x－1)≤3(3x＋2)－12， 5. 解不等式　　 　　　　　，并把解集表示在数轴上. 去括号，得8x－4≤9x＋6－12， 移项、合并同类项，得－x≤－2， 系数化为1，得x≥2， 在数轴上表示解集为 5 6. (2023·苏州)解不等式组： 解不等式②，得x＜2， 解： 解不等式①，得x＞－ ∴－　＜x＜2. 6 7.(2023·武汉)解不等式组　　　　　　请按下列步骤完成解答. (1)解不等式①，得_________； (2)解不等式②，得_________； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； (4)原不等式组的解集是______________. x＜3 x≥－1 －1≤x＜3 7 8. 某校举行演讲比赛，准备购买甲、乙两种纪念品奖励在活动中表现优秀的学生. 已知购买1个甲种纪念品和2个乙种纪念品共需20元，购买2个甲种纪念品和5个乙种纪念品共需45元. (1)购买一个甲种纪念品和一个乙种纪念品各需多少4元？ 8 解：设购买一个甲种纪念品需要x元，购买一个乙种纪念品需要y元， 答：购买一个甲种纪念品需要10元，购买一个乙种纪念品需要5元. 依题意得 解得 9 (2)若要购买这两种纪念品共100个，投入资金不少于766元又不多于800元，问有多少种购买方案？并求出所花资金的最小值. 解：设购买m个甲种纪念品，则购买(100－m)个乙种纪念品， 依题意得 解得 10 又∵m为整数， ∴m可以为54，55，56，57，58，59，60， ∴共有7种购买方案. 设购买总费用为w元，则w＝10m＋5(100－m)＝5m＋500， ∵5＞0， ∴w随m的增大而增大， ∴当m＝54时，w取得最小值， 最小值w＝5×54＋500＝770(元). 答：共有7种购买方案，所花资金的最小值为770元. 11 9. 某种商品的进价为800元，出售时标价为1 200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打_______折. 7 12 10. 老师给初二(10)班同学分练习本，如果每人分到4本，那么还剩24本；如果每人分到5本，那么只有一个同学分到但不足5本. 求这个班的人数. 解：设这个班的人数为x人. 则一共有(4x＋24)本练习本. 依题意，得0＜4x＋24－5(x－1)＜5， 解得24＜x＜29. 答：这个班有25或26或27或28人. 13 11. (2023·眉山)关于x的不等式组　　　　　　的整数解仅有4个，则m的取值范围是　　　　　 　　　(　　) A. －2≤m＜－4 B. －5≤m＜－4 C. －4≤m＜3 D. －4＜m≤－3 B 14 12. 三个数3，1－a，1－2a在数轴上从左到右依次排列，且以这三个数为边长能构成三角形，则a的取值范围为______________. －3＜a＜－2 15 13. 已知a＞b，下列结论：①a2＞ab；②a2＞b2；③若b＜0，则a＋b＜2b；④若b＞0，则　　　，其中正确的个数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　) A. 1　　　　B. 2　　　　C. 3　　　　D. 4 A 16 14. 下列说法正确的是　　　　　　　　 　　　　(　　) A. |x|＜x B. 若|x－1|＋2取最小值，则x＝0 C. 若x＞1＞y＞－1，则|x|＜|y| D. 若|x＋1|≤0，则x＝－1 D 17 15. 已知：a是不等式5(a－2)＋8＜6(a－1)＋7的最小整数解，请用配方法解关于x的方程x2＋2ax＋a＋1＝0. 解：∵5(a－2)＋8＜6(a－1)＋7， ∴5a－10＋8＜6a－6＋7. ∴－a＜3. ∴a＞－3. ∵a是不等式5(a－2)＋8＜6(a－1)＋7的最小整数解， ∴a＝－2. 18 ∴关于x的方程为x2－4x－1＝0. ∴x2－4x＋4＝5. ∴(x－2)2＝5. ∴x－2＝± ∴ 19 16.