2024年广东省中考数学专用梳理一轮复习课件第5课　一次方程(组)的解法及应用

第5课　一次方程(组)的解法及应用 1 1. 下列运用等式的性质，变形正确的是 (　　) A. 若x＝y，则x－5＝y＋5 B. 若a＝b，则ac＝bc C. 若 ，则2a＝3b D. 若x＝y，则 B 2 2. 已知二元一次方程2x－7y＝5，用含x的代数式表示y，正确的是 (　　) B 3 3. (2023·湖南)《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何. ”设有x只鸡，y只兔. 依题意，可列方程组为(　　) C 4 4. 一艘轮船顺水航行的速度是20海里/时，逆水航行的速度是16海里/时，则水流的速度是_______海里/时. 2 5 5. (2023·连云港)解方程组： 解： ①＋②，得x＝3. ③ 把③代入①中，得y＝－1， ∴ 6 ①×2，得6x－2y＝－8.③ 6. 解方程组： 解： ③－②，得5x＝－5， 解得x＝－1， 7 把x＝－1代入①，得－3－y＝－4， 解得y＝1， 所以方程组的解为 8 解：设该客车的载客量为x人， 7. (2023·自贡)某校组织七年级学生到江姐故里研学旅行，租用同型号客车4辆，还剩30人没有座位；租用5辆，还空10个座位. 求该客车的载客量. 依题意，得4x＋30＝5x－10， 解得x＝40. 答：该客车的载客量为40人. 9 8. (2023·浙江)古代中国的数学专著《九章算术》中有一题：“今有生丝三十斤，干之，耗三斤十二两. 今有干丝一十二斤，问生丝几何？”意思是：“今有生丝30斤，干燥后耗损3斤12两(古代中国1斤等于16两).今有干丝12斤，问原有生丝多少？”则原有生丝多少斤？ 10 解：设原有生丝x斤， 依题意，得 解得x＝ 答：原有生丝 斤. 11 9. (2023·张家界)为拓宽学生视野，某中学组织八年级师生开展研学活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出三辆车，且其余客车恰好坐满. 现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如表所示. 12 (1)参加此次研学活动的师生人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？ 解：设参加此次研学活动的师生人数是x人， 原计划租用y辆45座客车. 答：参加此次研学活动的师生人数是600人，原计划租用13辆45座客车； 依题意，得 13 (2)若租用同一种客车，要使每位师生都有座位，应该怎样租用才合算？ 解：租45座客车： 600÷45≈14 (辆)， 所以需租14辆，租金为200×14＝2 800 (元)， 租60座客车： 600÷60＝10(辆)， 所以需租10辆，租金为300×10＝3 000(元)， ∵2 800<3 000， ∴租用14辆45座客车更合算. 14 10. 某服装店某天用相同的价格a(a＞0)卖出了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是 (　　) A. 盈利 B. 亏损 C. 不盈不亏 D. 与售价a有关 B 15 11. (广东中考新考法·教材活动与探究)我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式(整数可看作分母为1的分数)，那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例： 16 例：将0.7化为分数形式. 解：由于0.7＝0.77…，设x＝0.777…，① 则10x＝7.777…，② ②－①，得9x＝7，解得x＝ .于是得0.7＝ . 同理可得0.3＝ ，1.4＝1＋0.4＝1＋ 根据以上示例，回答下列问题(以下计算结果均用最简 分数表示)： (1)0.5＝________，5.8＝________； . . . . . . . . 17 (2)将0.23化为分数形式，写出推导过程. . . ②－①，得100x－x＝23， 解：设x＝0.23，① . . 则100x＝23.23，② . . ∴x＝ 18 $$