第四章 几何图形初步单元练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第四章 几何图形初步 一、单选题 1．当时钟指向晚上7：30时，时针和分针之间较小的夹角是(    ). A．30° B．45° C．50° D．60° 2．如图，若将三个同样大小的正方形的一个顶点重合放置，则∠1的度数为（    ） A．15° B．20° C．25° D．30° 3．若，，，则有（    ） A． B． C． D． 4．已知图1的小正方形和图2中所有的小正方形都全等，将图1的小正方形安放在图2中的①、②、③、④的其中某一个位置，放置后所组成的图形是不能围成一个正方体的．那么安放的位置是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 5．若一个角为75°，则它的余角的度数为（ ） A．285° B．105° C．75° D．15° 6．对于直线、射线、线段，在下列各图中能相交的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，一张地图上有A、B、C三地，C地在A地的北偏东38°方向，在B地的西北方向，则∠ACB等于（　　） A．73° B．83° C．90° D．97° 8．如图，一副三角尺按如图方式摆放，且比大，则为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 9． ． 10．钟面角是指在钟表面上时针与分针所形成的夹角，6：20时钟面角的度数是 ． 11．已知线段，点C是线段上一点，如果，，那么的长为 ． 12．用小立方块搭一个几何体，如图所示，这样的几何体最少需要 个小立方块，最多需要 个小立方块． 13．已知为直线上的一点，是直角，平分，，射线在的内部，使得，则的度数为 ． 三、解答题 14．如图，线段AB    （1）反向延长线段AB到点C，使AC＝2AB； （2）在所画图中，设D是AB的中点，E是BC的中点，若线段AB＝2 cm，求DE的长． 15．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图①所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数． (1)请画出图①从正面、左面看到的这个几何体的形状图； (2)在图①的各个位置标上序号如图②，从正面、左面、上面看到的几何体的形状图不变的情况下，图②哪个位置的数字可以变？可以变为几？ 16．在数轴上，点为原点，点表示的数为9，动点，在数轴上移动（点在点右侧），总保持（大于0且小于4.5），设点表示的数为． (1)如图，当动点，在线段上移动时， ①若，且为中点时，则点表示的数为__________，点表示的数为__________； ②若，求多项式的值； (2) 当线段在射线上移动时，且，求（用含的式子表示）． 17．问题提出： 如图1，A、B、C、D表示四个村庄， 村民们准备合打一口水井． (1)问题解决： 若水井的位置现有P、Q两种选择方案．点P在线段上，点Q在线段上，哪一种方案的水井到各村庄的距离总和较小？请说明你判断的理由． (2)你能给出一种使水井到各村庄的距离之和最小的方案吗？若能，请图2中标出水井的位置点M，并说明理由． 问题拓展： 如果（2）问中找出的水井经过招标，由两个工程队修建（不存在同时修建）． 已知甲工程队单独完成需要80天，乙工程队单独完成需要120天，且甲工程队比乙工程队每天多修建． (3)问水井要修建几米？ (4)若甲工程队每天的施工费为0.5万元，乙工程队每天的费用是0.25万元，为了缩短工期和节约资金，则甲工程队最多施工几天才能使工程款不超过35万元？（甲、乙两队的施工时间不足一天按一天算）． 18．已知为直线上的一点，射线表示正北方向，，射线平分． （1）如图1，若，求的度数． （2）若将绕点旋转至图2的位置，试判断和之间的数量关系，并证明你的结果． （3）若将绕点旋转至图3的位置，求满足：时的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$