2023-2024学年人教版数学九年级上册期末专题复习：实际问题与二次函数 实际应用

2023-2024学年人教版九年级上册数学期末专题复习： 实际问题与二次函数 实际应用 一、单选题 1．某种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是．若这种礼炮在点火升空到最高点引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（    ） A． B． C． D． 2．滑雪运动员苏翊鸣一次滑雪过程中，第秒时的高度为米，且高度与时间的关系为，若苏翊鸣在第2秒与第5秒时的高度相等，则下列时间苏翊鸣所在高度最高的是（    ） A．第1秒 B．第5秒 C．第6秒 D．第4秒 3．如图，用一根的铁丝制作一个“日”字型框架，铁丝恰好全部用完，则该“日”字型框架面积的最大值为（    ）    A． B． C． D． 4．某商品现在的售价为每件50元，每星期可卖出200件．市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件．设每件商品降价元后，每星期售出商品的总销售额为元，则与的关系式为（    ） A． B． C． D． 5．如图，一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线，喷水头的高度（即OB的长度）是1米．当喷射出的水流距离喷水头2米时，达到最大高度米，水流喷射的最远水平距离OC是（    ） A．6米 B．5米 C．4米 D．1米 6．把一个足球垂直于水平地面向上踢，时间为t（秒）时该足球距离地面的高度h（米）适用公式．若存在两个不同的t的值，使足球离地面的高度均为a米，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，动点P从点A开始沿向点B以的速度移动，动点Q从点B开始沿向点C以的速度移动，若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，P点到达B点运动停止，则的面积S随出发时间t的函数图象大致是（    ） A． B． C． D． 8．共享单车为市民的出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆，设该公司第二、三个月投放单车数量的月平均增长率为x，则x的值为（    ） A．1.2 B． C． D． 二、填空题 9．用总长为80米的篱笆围成矩形场地，矩形面积随矩形一边长的变化而变化，当是 米时，场地的面积最大？ 10．有一座抛物线型拱桥，在正常水位时，水面宽米，拱桥的最高点到水面的距离是米，如图建立直角坐标平面，如果水面上升了米，那么此时水面的宽度是 米．（结果保留根号） 11．某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批西瓜，以3元/千克售出，每天可售出200千克，经调查，售价每降元，每天多卖40千克，另外，每天的其它固定成本24元．当定价为 元能获得最大利润，最大利润是 元． 12．小致创办了一个微店商铺，营销一款成本是20元/盏的小型护眼台灯．在“双十一”前8天进行了网上销售后发现，该台灯的日销售量（盏）与时间（天）之间满足一次函数关系，且第1天销售了78盏，第2天销售了76盛，护眼台灯的销售价格（元/盏）与时间（天）之间符合函数关系式，且为整数）．这8天中最大日销售利润是 元． 13．一个水杯竖直放置时的纵向截面如图1所示，其左右轮廓线都是同一条抛物线的一部分，都与水面、桌面平行，，水杯高度为，当水面高度为时，水面宽度为，如图2先把水杯盛满水，再将水杯绕点倾斜倒出部分水，如图3，当倾斜角时，杯中水面与桌面平行．则此时水面的值是 ． 三、解答题 14．在边长为的正方形上，剪去四个全等的等腰直角三角形，再沿图中的虚线折起，折成一个长方体形状的包装盒（四个顶点正好重合于上底面的一点）；已知在上，是被剪去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点，设． (1)若折成的包装盒恰好是个正方体，试求这个包装盒的体积； (2)某广告商要求包装盒表面（不含下底面）面积最大，试问应取何值？ 15．某学校九年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高m，与篮圈中心的水平距离为7m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运行轨迹为抛物线，篮圈距地面3m． (1)建立如图所示的平面直角坐标系，问此球能否准确投中？ (2)此时，若对方队员乙在甲前1m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为m，那么他能否获得成功？请说明理由． 16．无锡阳山是闻名遐迩的“中国水蜜桃之乡”，每年6至8月，总会吸引大批游客前来品尝，当地某商家为回馈顾客，两周内将标价为20元/千克的水蜜桃经过两次降价后变为16.2元/千克，并且两次降价的百分率相同． (1)求水蜜桃每次降价的百分率． (2)①从第一次降价的第1天算起，第x天（x为整数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示： 时间x/天 售价/（元/千克） 第1次降价后的价格 第2次降价后的价格 销量/千克 储存和损耗费用/元