2023-2024学年人教版数学九年级上册期末综合培优检测试题（A）

2023-2024学年人教版数学九年级上册期末综合培优检测试题（A） 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，选出符合题目要求的一项。 1.下列图形均表示医疗或救援的标识，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2.已知点与点关于原点对称，则的值是(    ) A. B. C. D. 3.用配方法解方程，变形后的结果正确的是(    ) A. B. C. D. 4.已知，是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于(    ) A. B. C. D. 5.在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，则该抛物线关于点成中心对称的抛物线的表达式为(    ) A. B. C. D. 6.若，，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是(    ) A. B. C. D. 7.从、、、这四个数中任取两数，分别记为、，那么点在函数的图象上概率是(    ) A. B. C. D. 8.如图、、分别切于、、，，则(    ) A. B. C. D. 9.如右上图，是的直径，弦于，连接，过点作于，若，，则的长为(    ) A. B. C. D. 10.已知圆锥底面半径为，母线长为，地面圆周上有一点，一只蚂蚁从点出发沿圆锥侧面运动一周后到达母线中点，则蚂蚁爬行的最短路程为(    ) A. B. C. D. 11.某种流感病毒传染性很强，经专家推算，每轮传播过程中，个人可以传播给个人，经过两轮传播后，共有人被传染．则可列方程为(    ) A. B. C. D. 12.如图，是二次函数图象的一部分，其对称轴是直线，且过点，下列说法：；；若，是抛物线上两点，则；，其中正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 13.若一组数据，，，，的方差是，那么的值为           ． 14.某产品每件的生产成本为元，原定销售价元，经市场预测，从现在开始的第一季度销售价格将下降，第二季度又将回升若要使半年以后的销售利润不变，设每个季度平均降低成本的百分率为，根据题意可列方程是______． 15.已知，两点都在抛物线上，那么          ． 16.若二次函数有最大值，则的最小值为          ． 17.抛物线与轴只有一个公共点，则的值为          ． 18.如图，一位篮球运动员投篮，球沿抛物线运行，然后准确落入篮筐内，已知篮筐的中心离地面的高度为，则他距篮筐中心的水平距离是           19.如图，是以原点为圆心，半径为的圆，点是直线上的一点，过点作的一条切线，为切点，则的最小值为          ． 20.某养鱼专业户为了估计鱼塘中鱼的总条数，他先从鱼塘中捞出条，将每条鱼作了记号后放回水中，当它们完全混合于鱼群后，再从鱼塘中捞出条鱼，发现其中带记号的鱼有条，估计该鱼塘里约有          条鱼． 三、解答题：本题共6小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 21.本小题分解方程： ； 22.本小题分 已知关于的一元二次方程． 求证：无论取何值，此方程总有两个不相等的实数根； 当该方程的判别式的值最小时，写出的值，并求出此时方程的解． 23.本小题分 为了启发学生的阅读自觉性，培养学生的学习毅力，学校决定开展“读书月”活动，对学生最喜欢的图书种类进行了一次抽样调查，所有图书分成五类：艺术、文学、科普、传记、其他根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图每位同学必选且只选最喜欢的一类，根据图中提供的信息，解答下列问题： 这次调查的学生共有______ 名，喜欢“文学”类的学生有______ 名； 在扇形统计图中“科普”类所对应的圆心角的度数是______ ，“其他”类所对应的百分比是______ ； 如果要在这五类图书中任选两类进行调