3.6 圆内接四边形 同步练习 2023—2024学年浙教版数学九年级上册

浙教版九年级上册3.6 圆内接四边形 一、选择题 1.如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=70°，则∠BCD的度数是（    ） A . 90°             B . 100°             C . 110°             D . 120°              2.如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC＝110°，则∠ADC的度数为（    ） A . 60°             B . 70°             C . 80°             D . 110°              3.如图，四边形ABCD内接于⊙O，E在BC延长线上，若∠DCE＝50°，则∠A等于（  ） A . 40°             B . 50°             C . 70°             D . 80°              4.下列有关圆的一些结论：①任意三点确定一个圆；②相等的圆心角所对的弧相等；③平分弦的直径垂直于弦；并且平分弦所对的弧，④圆内接四边形对角互补.其中错误的结论有（   ） A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              5.如图，是半圆O的直径，点C，D在半圆O上．若，则的度数为（   ） A .              B .              C .              D .               6.如图，点A，B，C在⊙O上，∠B＝120°，则∠AOC的度数为（　　）    A . 120°             B . 110°             C . 130°             D . 125°              7.如图，⊙O中，ABDC是圆内接四边形，∠BOC=110°，则∠BDC的度数是（　　） A . 110°             B . 70°             C . 55°             D . 125°              8.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=(        ) A . 35°             B . 70°             C . 110°             D . 140°              9.如图，四边形ABCD内接于 O，若∠BOD＝110º，则∠DAB的度数为（   ） A . 55º             B . 125º             C . 115º             D . 70º              10.如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠BCE=70°，则∠A的度数是（   ） A . 110°             B . 70°             C . 55°             D . 35°              11.如图， 是 的直径，点 、 、 在 上．若 ，则 的度数为（    ） A . 105°             B . 110°             C . 115°             D . 120°              12.如图， 是圆内接四边形 的一条对角线，点 关于 的对称点 在边 上，连接 .若 ，则 的度数为（   ） A . 106°             B . 116°             C . 126°             D . 136°              二、填空题 13.圆内接四边形的对角_____．如果一个平行四边形内接于圆，它必定是_____。 14.若圆中一条弦长等于半径，则这条弦所对的圆周角的度数为_____． 15.如图，四边形 内接于 ，若 则 _____. 16.如图，四边形 内接于 ，若 ，则 _____ °． 三、解答题 17.如图，四边形内接于，求证：是等边三角形． 18.如图，在圆内接四边形ABCD中，O为圆心，∠BOD=160°，求∠BCD的度数． 19.如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠DAE是四边形ABCD的一个外角，且AD平分∠CAE． 求证：DB=DC． 20.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BC的延长线与AD的延长线交于点E，且DC=DE． (1)求证：∠A=∠AEB． (2)连接OE，交CD于点F，OE⊥CD．求证：△ABE是等边三角形． 学科网（北京）股份有限公