2023-2024学年人教版九年级数学上册期末练习卷

2023-2024学年人教版九年级数学上册期末练习卷 一、选择题 1、观察下列汽车标志，其中是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2、将一元二次方程化成为常数的形式，则，的值分别是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 3、已知二次函数y＝－x2＋2x＋1，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是(　　) A．x<1 B．x>1 C．x<－1 D．x>－1 4、已知抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴只有一个交点，且过A(x1，m)，B(x1＋n，m)两点，则m，n的关系为(　　) A．m＝n B．m＝n C．m＝n2 D．m＝n2 5、下列说法中，正确的是（　　） A．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天 B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次正面朝上 C．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定有1张会中奖 D．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨 6、小亮、小莹和大刚三名同学随机站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是(　　) A. B. C. D. 7、如图，将Rt△ABC绕其直角顶点C按顺时针方向旋转90°后得到Rt△DEC，连接AD，若∠B＝65°，则∠ADE等于(　　) A．30° B．25° C．20° D．15° 8、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C＝50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是(　　) A．45° B．85° C．90° D．95° 9、如图，在▱中，，的半径为，则图中阴影部分的面积是 A. B. C. D. 10、某品牌手机三月份销售万部，四月份、五月份销售量连续增长，五月份销售量达到万部，求月平均增长率．设月平均增长率为，根据题意列方程为 A. B. C. D. 二、填空题 11、已知一元二次方程，若，则该方程一定有一个根为 。 12、若，是方程的两个实数根，则的值为 。 13、抛物线y＝2x2﹣4x+c经过三点（﹣3，y1），（﹣1，y2），（2，y3），则y1，y2，y3的大小关系是 。 14、已知二次函数y＝ax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量），当x≥2时，y随x的增大而增大，且当﹣2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为 。 15、技术变革带来产品质量的提升．某企业技术变革后，抽检某一产品 件，欣喜发现产品合格的频率已达到 ，依此我们可以估计该产品合格的概率为  ．（结果要求保留两位小数） 16、如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝4，将△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为________． 17、如图，的半径为，点在上．是所在平面内一点，且，过点作直线，使若，是直线与的公共点，则当线段的长度最大时，的长为 。 18、如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y＝x2－1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为________________． 三、解答题 19、解方程：3x－6＝x(x－2)． 20、嫦娥、神舟、北斗、天问被称为中国航天的“四大天王”．自 年以来，“北斗”组网、“天问”问天、“嫦五”探月 一个个好消息从太空传来，照亮了中国航天界的未来！小明对航空航天非常感兴趣，他收集到了嫦娥五号、神舟十一号、北斗三号、天问一号的模型图，依次制成编号为 ，，， 的四张卡片（如图所示），卡片的背面完全相同，将这四张卡片背面朝上，洗匀放好． （1）小明从四张卡片中任取一张卡片恰好是“编号为 （北斗三号）”的概率是  ； （2）小明从四张卡片中任取一张卡片，不放回，再从余下的卡片中任取一张，请写出所有的等可能结果，并求取出的两张卡片恰好是编号为 （嫦娥五号）和 （天问一号）的概率． 21、 如图，点为平面直角坐标系的原点，点在轴上，是边长为的等边三角形． （1）求点的坐标； （2）若将绕点顺时针旋转，则点的对应点的坐标是　 　； （3）将沿着轴向右平移到处，如图，连接，交于点判断的形状，并说明理由． 22、如图,抛物线y＝－x2+bx+c经过点A(3,0)和点B(0,3),且这个抛物线的对称轴为直线l,顶点为C (1)求抛物线的解析式； (2)连接AB,AC,BC,求△ABC的面积 23、如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，D是⊙O上的一点，且AD∥CO，连结CD （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若AB=2，CD= ，求