15.2.2 分式的加减 巩固练习 2023-2024学年 人教版数学八年级上册

15.2.2 分式的加减 巩固练习 一、单选题 1．化简的结果是（  ） A． B． C． D． 2．为整数，符合条件的整数的个数是（    ） A．1 B．2 C．4 D．5 3．分式的值可能等于（    ） A．0 B．1 C．2 D． 4．若​，则分式​与下面选项相等的是​　　​ A．​ B．​ C．​ D．​ 5．已知，则分式与的大小关系是（    ） A． B． C． D．不能确定 6．如果a，b，c，d是正数，且满足a+b+c+d=2，+=4，那么+的值为（　　　） A．1 B． C．0 D．4 7．小敏在做数学作业时，不小心将式子中除号后边的代数式污染，即，通过查看答案，答案为，则被污染的代数式*为（    ） A． B． C． D． 8．将7张如图1的两边长分别为a和b（，a与b都为正整数）的矩形纸片按图2的方式不重叠地放在矩形内，矩形中未被覆盖的部分用阴影表示，设左上角与右下角的阴影部分的面积相等．设．若，k为整数，则a可取的值的个数为（    ） A．0个 B．4个 C．5个 D．无数个 二、填空题 9．计算：＝ ． 10．已知，则代数式 ． 11．一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要 小时． 12．已知，则的值为 . 13．观察下列按顺序排列的等式：，，，…试猜想第n个等式（为正整数） ，其化简后的结果为 ． 三、解答题 14．计算： (1)； (2) ． 15． 先化简，再求值：，其中． 16. 观察等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； …… 根据以上等式的规律，解答下列问题： (1)直接写出第5个等式：______________________； (2)猜想并写出第n个等式，证明你所猜想的正确性． 17．材料：已知，求证． 证法一：原式． 证法二：原式． 证法三：∵∴ ∴原式． 阅读上述材料，解决以下问题： (1)已知，求的值； (2)已知，求证． 18．某海湾城市有A，B两个港口、有两条航线能够连接A，B两个港口，两条航线的路程都是，已知货轮在静水中的最大航速为． (1)若该货轮在水流速度为的航线上航行，用含v的式子表示货轮顺流航行和逆流航行的最大速度； (2)航运公司计划用该货轮将一批货物以最大航速从A港送往B港，再从B港返回A港．根据海流预报：航线1位于外湾，受潮汐影响，水流速度为，且从A港到B港为顺流航行；航线2位于内湾，水流速度忽略不计．为了使送货的往返的总时间更短，请通过计算说明航运公司应当选择哪一条航线． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$