15.1 分式同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

15.1 分式 一、单选题 1．计算 的结果是(　　) A． B． C．1 D．－1 2．若分式的值为零，则x的值为（    ） A．2或 B．2 C． D．0 3．如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（　　） A．不变 B．缩小2倍 C．扩大2倍 D．扩大4倍 4．下列分式中，是最简分式的是（    ） A． B． C． D． 5．下列各式：，，0，，，，中，是分式的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4 个 6．使分式自左向右变形成立的条件（　　） A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C．x≠﹣3 D．x≠3 7．若分式的值为负数，则x的取值范围是（    ） A．x为任意数 B． C． D． 8．若，在如图的数轴上标注了四段，则表示的点落在（　　）    A．段① B．段② C．段③ D．段④ 二、填空题 9．分式和的最简公分母是 ． 10．已知，则 11．不改变分式的值，使分式的分子与分母的最高次项的系数是正数： ． 12．已知，是常数，且当时分式无意义．当时，分式值为0， ． 13．观察下列分式:-,-,-,…,根据你的发现,它的第8项是 . 三、解答题 14．当取何值时，下列分式有意义？ (1)； (2)； (3)． 15． 已知：，，求代数式的值． 16．观察下列等式： 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， …… 请解答下列问题： (1)按以上规律列出第个等式： ； (2)用含有的代数式表示第个等式并证明（为正整数）． 17．阅读下列解题过程：已知，求的值 解：由，知，所以，即， ∴， ∴的值为2的倒数，即 以上解法中先将已知等式的两边“取倒数”，然后求出待求式子倒数的值，我们把这种解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面问题： (1)已知，求的值； (2)已知，求的值； (3)已知，，，求的值． 18．阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”．而假分数都可化为带分数，如：．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如：，这样的分式就是假分式；再如：，这样的分式就是真分式．类似的，“假分式”也可以化为“带分式”（即：整式与真分式的和的形式）． 如：； 再如：． 解决下列问题： (1)分式是________分式（填“真”或“假”）； (2)请将假分式化为带分式的形式； (3)若分式的值为整数，求满足条件的整数x的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$