2023-2024学年人教版九年级数学上册第一学段 第21-24章 综合练习题

2023-2024学年人教版九年级数学上册第一学段《第21-24章》综合练习题(附答案) 一、选择题:(共24分.) 1.下列四个图案中,不是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.下列方程是一元二次方程的是( ) A.x2﹣2x﹣3=0 B.2x+y2=5 C. D.2x+1=x 3.如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,若∠A=70 ,则∠C的度数是( ) A.100 B.110 C.120 D.130 4.如图,将三角尺ABC(其中∠ABC=60 ,∠C=90 )绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置,使得点A,B,C1在同一条直线上,那么这个角度等于( ) A.120 B.90 C.60 D.30 5.已知一元二次方程x2+x﹣1=0,下列判断正确的是( ) A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根 C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定 6.如图,在⊙O中,弦AB垂直平分半径OC,OC=2,则弦AB的长为( ) A.2 B. C.2 D. 7.下列关于抛物线y=2x2﹣2x﹣3的说法正确的是( ) A.抛物线开口向下 B.抛物线经过点(2,3) C.抛物线的对称轴是直线x=1 D.抛物线与x轴有两个交点 8.如图, ABC内接于⊙O,∠C=30 ,AB=2,则⊙O的半径为( ) A. B.2 C. D.4 二、填空题:(共30分.) 9.二次函数的解析式为y=﹣2(x+1)2+3,顶点坐标是 . 10.若 , 分别是方程x2﹣3x﹣6=0的两实根,则 + 的值是 . 11.把方程(x+2)(x﹣3)=﹣4化成一般形式是 . 12.点A(﹣2,a)与点A'(b,3)关于原点对称,则a+b= . 13.某电动自行车厂三月份的产量为1000辆,由于市场需求量不断增大,五月份的产量提高到1210辆,则该厂四、五月份的月平均增长率为 . 14.如果m是一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的一个根,那么2m2﹣6m+2的值是 . 15.如图,抛物线y1=(x﹣2)2﹣1与直线y2=﹣x﹣1交于A(1,0)、B(4,3)两点,则当y2>y1时,x的取值范围为 . 16.半径为2,圆心角为120 的扇形的面积为 (结果保留 ). 17.如图,P为⊙O外一点,PA、PB分别切⊙O于A、B,CD切⊙O于点E,分别交PA、PB于点C、D,若PA=5,则 PCD的周长为 . 18.教练对小明推铅球的录像进行技术分析,发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为y(x﹣4)2+3,由此可知铅球推出的距离是 m. 三、解答题:(本大题共66分) 19.解方程:x2﹣4x﹣1=0. 20.解方程:(x+2)2﹣4=0. 21.二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示. (1)求该二次函数的解析式; (2)根据图象直接回答:当x为何值时,y>0? 22.如图, ABC放置于平面直角坐标系中,按下面要求画图: (1)画出 ABC绕原点O逆时针旋转90 的 A1B1C1; (2)求点A在旋转过程中的路径长度. 23.如图,正 ABC外接圆的半径为2,求正 ABC的边长,边心距,周长和面积. 24.某商场经营某种玩具,购进时单价是30元,根据市场调查,在一段时间内,销售单价是40元时,销售量是600件,销售单价每涨价1元,就会少售出10件玩具. (1)该玩具销售单价为多少元时,商场能获得12000元的销售利润? (2)该玩具销售单价为多少元时,商场能获得的销售利润为最大?并求最大利润是多少? 25.如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,∠AOC=60 ,OC=2. (1)求OE和CD的长; (2)求图中阴影部分的面积. 26.如图,AB是⊙O的直径,BC⊥AB于点B,连接OC交⊙O于点E,弦AD∥OC. (1)求证:; (2)求证:CD是⊙O的切线. 27.如图所示,二次函数y=﹣x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A(3,0),另一个交点为B,且与y轴交于点C. (1)求m的值; (2)求点B的坐标; (3)该二次函数图象上有一点D(x,y)(其中x>0,y>0),使S ABD=S ABC,求点D的坐标. 参考答案 一、选择题:(共24分) 1.解:A、是中心对称图形.故错误; B、不是中心对称图形.故正确; C、是中心对称图形.故错误; D、是中心对称图形.故错误. 故选:B. 2.解:A、该方程是是一元二次方程,故该选项符合题意; B、有两个未知数,该方程不是一元二次方程,故该选项不符合题意; C、该方程不是整式方程,故该选项不符合题意; D、该方程是一元一次方程,该选项不符合题意; 故选:A. 3.解:∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形, ∴∠C+∠A=180 , ∴∠A=1