27.1图形的相似 课件2023-2024学年人教版 九年级数学下册

27.1图形的相似 人教版 九年级 下册 教材分析 本节教材首先从实际问题引入，列举了大量的生活中具有形状相同形象的物体，通过对生活中的实例认识图形的相似，让学生感知并归纳抽象出图形相似的概念，进而通过放大和缩小这两种操作来研究相似多边形的特征．接下来，教科书给出了特殊的相似图形——相似多边形的定义，并由定义得到了判定两个边数相同的多边形是相似多边形的方法，以及相似多边形的对应角相等，对应边相等的性质． 教学目标 教学目标：1.了解相似图形的概念. 2. 理解相似多边形和相似比的定义. 3. 能根据多边形相似进行相关边长、角度的计算，会根据条件 判断两个多边形是否相似. 教学重点:认识形状相同的图形，对相似图形概念的理解，学生自主探索出 相似图形的基本特征． 教学难点:正确地运用相似图形的特征解决生活中实际问题． 新知导入 情境引入 全等形 能够完全重合的两个图形叫 。 即它们的形状和大小完全相同。 新知讲解 合作学习 请观察下面几组图片，你能发现它们有什么特点吗? 形状相同， 大小不相同。 ① ② ③ 相似图形 相似图形 相似图形 相似图形 ④ 我们把形状完全相同，但大小、位置不一定相同的图形叫做相似图形。 相似图形 你能再举出一些相似图形的例子吗？ 形状相同但不同大小的邮票 形状相同但不同比例大小的中国地图 两两相似的几何图形 图形的放大 图形的缩小 提炼概念 1.相似图形只针对形状，不谈大小。 概念的理解： 2．两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到。 典例精讲 【例1】以下两组图形具有什么特点？两组图形是相似图形吗？ 全等图形是相似图形的特殊情况。 特点：两组图形形状、大小都相同，是全等图形，也是相似图形。 图形的相似具有传递性： 若图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似，则图形Ａ与图形Ｃ相似。 【例2】图形A与图形B相似，图形B与图形C相似，请问图形A与图形C是相似图形吗？ 思考1：你见过哈哈镜吗？哈哈镜与平面镜中的形象哪一个与你本人相似？ 平面镜的形象与本人相似。 归纳概念 (1)两个图形相似是指它们的形状相同，与它们的位置无关； (2)全等图形是一种特殊的相似图形，不仅形状相同，大小也相同． 课堂练习 1. 下列说法中，不正确的是(　　) A．同一版的8开中国地图与32开中国地图相似 B．亮亮4岁时的照片与16岁时的照片相似 C．用放大镜看到的图形与原图形相似 D．所有的圆都相似 B 2．想一想 （1）所有的圆都是相似图形吗？ （2）所有的等边三角形都是相似图形吗？ （3）所有的三角形都是相似图形吗？ （4）所有的正方形都是相似图形吗？ （5）所有的长方形都是相似图形吗？ （6）两个全等三角形一定是相似形图形吗？ （7）两个等腰三角形一定是相似图形吗？ （8）两个等腰直角三角形一定是相似图形吗？ 是 是 不是 是 不是 是 不是 是 3.如何将图中的图形ABCDE放大, 使新图形的各顶点仍在格点上？ 相似图形的定义只是说形状相同, 没有谈到位置问题,这样同学们可以有不 同的画法,图中的A′B′C′D′E′只是其中的一种. 解析： 解： 如图所示A’B’C’D’E’ . A’ B’ C’ D’ E’ 利用方格图或格点画相似形,将原图形放大或缩小,可以通过平行移动的方法,先确定各个顶点在方格图中的位置,然后再依次连接构成新图形. 点评： 4、如图，请在图②中画出与图①相似的缩小图形． 解：每个“叶片”内缩2格即可 $$