第5章对函数再探索单元达标测试卷2023-2024学年青岛版九年级数学下册

青岛版九年级数学下册第5章对函数再探索单元达标测试卷 一、单选题 1．将抛物线向上平移个单位长度，得到的抛物线的解析式为（　　） A． B． C． D． 2．下列关系式中y是x的反比例函数的是（　　） A． B． C． D． 3．已知函数：①y=ax2；②y=3（x﹣1）2+2；③y=（x+3）2﹣2x2；④y= +x．其中，二次函数的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．把抛物线y＝x2向上平移3个单位，再向右平移1个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　） A．y＝（x+3）2+1 B．y＝（x+3）2﹣1 C．y＝（x﹣1）2+3 D．y＝（x+1）2+3 5．反比例函数 的图象位于（　　） A．第一、二象限 B．第三、四象限 C．第一、象限 D．第二、四象限 6．将抛物线y＝2（x﹣4）2﹣1先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为（　　） A．y＝2x2+1 B．y＝2x2﹣3 C．y＝2（x﹣8）2+1 D．y＝2（x﹣8）2﹣3 7．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是双曲线 上的两点，若x2＜0＜x1，则有（　　） A．0＜y1＜y2 B．0＜y2＜y1 C．y2＜0＜y1 D．y1＜0＜y2 8．近视眼镜是一种为了矫正视力，让人们可以清晰看到远距离物体的凹透镜片．研究发现，近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）的函数关系如图所示，则下列说法中错误的是（　　） A．镜片焦距x的值越大，近视眼镜的度数y的值越小 B．图中曲线是反比例函数的图象（其中一支） C．当焦距x为时，近视眼镜的度数y约为300度 D．对于每一个镜片焦距x，都有唯一的近视度数y与它对应 9．反比例函数y= 的图象的两个分支分别位于（　　）象限． A．一、二 B．一、三 C．二、四 D．一、四 10．如图、点 为双曲线上一点， 轴， ，则双曲线的解析式为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．平移抛物线y=2x2，使其顶点为（2，3），平移后的抛物线是　 　 12．我们把横坐标、纵坐标均为整数的点叫做整点， 如 等等. 若抛物线 与x轴围成的封闭区域（含边界）恰好含有8个整点，则实数 的取值范围是　 　. 13．圆柱的体积是100，圆柱的底面积S与高h的关系式是　　 　 　． 14．如图，已知直线y=k1x与双曲线y= 交于A B两点，将线段AB绕点A沿顺时针方向旋转60°后，点B落在点C处，双曲线y= 经过点C，则 的值是　 　。 三、解答题 15．为了预防“流感”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例（如图所示）。现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg。研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg才有效，那么此次消毒的有效时间是多少？ 16．跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线．正在甩绳的甲．乙两名同学拿绳的手间距AB为6米，到地面的距离AO和BD均为0.9米，身高为1.4米的小丽站在距点O的水平距离为1米的点F处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E．以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系， 设此抛物线的解析式为y=ax2＋bx＋0.9． （1）求该抛物线的解析式 ． （2）如果小华站在OD之间，且离点O的距离为3米，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，小华的身高是多少？ （3）如果身高为1.4米的小丽站在OD之间，且离点O的距离为t米， 绳子甩到最高处时超过她的头顶，请结合图像，写出t的取值范围。 17．给出下列四个关于是否成反比例的命题，判断它们的真假． （1）面积一定的等腰三角形的底边长和底边上的高成反比例； （2）面积一定的菱形的两条对角线长成反比例； （3）面积一定的矩形的两条对角线长成反比例； （4）面积一定的直角三角形的两直角边长成比例． 18．已知二次函数y=x2﹣kx+k﹣5． 求证：无论k取何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点． 四、综合题 19．如图，在平面直角坐标系中，已知 ， ，点 在 轴正半轴上，且 .抛物线 经过点 ， . （1）求这条抛物线的解析式，并直接写出当 时 的取值范围； （2）将抛物线先向右平移 个单位，再向上平移2个单位，此时点 恰好落在线段 上，求 的值. 20．抛物线y＝ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y … 0 ﹣4 ﹣4 0