27.1图形的相似 教案2023-2024学年人教版 九年级数学下册

分课时教学设计 第1课时《 27.1图形的相似 》教学设计 教学内容分析 本节教材首先从实际问题引入，列举了大量的生活中具有形状相同形象的物体，通过对生活中的实例认识图形的相似，让学生感知并归纳抽象出图形相似的概念，进而通过放大和缩小这两种操作来研究相似多边形的特征．接下来，教科书给出了特殊的相似图形——相似多边形的定义，并由定义得到了判定两个边数相同的多边形是相似多边形的方法，以及相似多边形的对应角相等，对应边相等的性质． 学习者分析 学生学习本章内容之前，已经学习了全等和全等三角形的有关知识，并且研究了平移，旋转，轴对称等有关图形的全等变换知识．从本节课开始，继续研究一类形状相同，但大小不一定相等的相似图形之间的关系。研究相似比研究全等更具一般性．图形相似不仅是对图形全等内容的进一步深化和发展，而且是对图形研究方法的综合运用． 教学目标 1.理解并掌握两个图形相似的概念． 2.学会判断相似图形，在动手操作中认识相似图形． 3.联系生活实际初步认识相似图形，在观察、操作、比较、交流中，探索并发现相似图形的规律． 教学重点 认识形状相同的图形，对相似图形概念的理解，学生自主探索出相似图形的基本特征． 教学难点 正确地运用相似图形的特征解决生活中实际问题． 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：情境引入 教师活动1： 问题1 ⑴符合什么条件的两个图形称之为全等形？ ⑵全等形具有什么性质？ 问题2 同学们，请观察下列几幅图片并回答问题： ⑴两幅五星红旗图片上大五角星与小五角星全等图形吗？两张中华人民共和国地图是全等图形吗？为什么？ ⑵从图形中你能发现些什么？ 观察下面几组图片，你能发现它们有什么特点吗? 总结：形状相同，大小不相同. 学生活动1： 通过探究活动理解． 从几组图片引入相似图形，学生自己动手、动脑，亲身体会相似图形与我们的生活有着密切的关系. 活动意图说明： 从实际出发，从学生已有的生活经验出发，联系生活实际初步认识相似图形，在观察、操作、比较、交流中，探索并发现相似图形的规律． 进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展. 环节二：新课讲解 教师活动2： 在实际生活中，我们见到过许多大小不一但形状相同的图形，我们把这种形状相同但大小、位置不一定相同的图形叫做相似图形。 追问1：下图中的4对图形都相似，对于每对相似图形，其中的一个图形可以看作是另一个图形经过怎样的变化得到的？ 归纳：对于每对相似图形，其中较大（小）的图形可以看成是由较小（大）的图形放大（缩小）得到的。 追问2：你能再举出一些相似图形的例子吗？ 追问３：如图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗? 总结：第一个图形从平面镜中看到的镜像是相似的，后两个图形从哈哈镜里看到的镜像不相似。 学生活动2： 学生相互交流． 学生通过观察图片，感受形状相同，大小不同的含义，并得到相似定义，让学生从图片中 感受生活中和数学中的相似. 活动意图说明： 引导学生建立模型，培养学生学以致用的能力，对相似图形概念的理解，学生自主探索出相似图形的基本特征，理解知识的本质联系，提高灵活地运用所学知识解决问题的能力. 环节三：例题讲解 教师活动3： 以下两组图形具有什么特点？两组图形是相似图形吗？ 教师总结：两组图形形状、大小都相同，是全等图形，也是相似图形。 全等图形是相似图形的特殊情况。 图形A与图形B相似，图形B与图形C相似，请问图形A与图形C是相似图形吗？ 图形的相似具有传递性： 若图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似，则图形Ａ与图形Ｃ相似。 . 学生活动3： 学生观察并回答教师规范解答，教师出示练习题组，学生尝试练习师巡视，个别指导. 巩固例1和例2． 活动意图说明： 让学生在一定的数学活动中去体验、感受数学，使学生学会从数学的角度认识世界，解释生活、逐步形成“数学地思维”的习惯；以“生活中的数学”为载体，使学生体会相似图形的神奇．在活动中逐步认识、建构知识，从而更好地理解知识，让学生的认知结构得到不断的完善． 板书设计 教学反思 过本节课的学习，你有哪些收获？ 1.形状完全相同，但大小、位置不一定相同的图形叫做相似图形。 2.两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到。 学科网（北京）股份有限公司 $$