26.2 实际问题与反比例函数 同步练习2023-2024学年人教版九年级数学下册

26.2 实际问题与反比例函数 同步练习 一、单选题 1．某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，已知每只玩具熊猫的成本为y元，若该厂每月生产只（取正整数），这个月的总成本为5000元，则y与x之间满足的关系为（    ） A． B． C． D． 2．下面的三个问题中都有两个变量y与x： ①王阿姨去坡峰岭观赏红叶，她登顶所用的时间y与平均速度x； ②用一根长度一定的铁丝围成一个矩形，矩形的面积y与矩形的一边长x； ③某篮球联赛采用单循环制（每两队之间都赛一场），比赛的场次y与参赛球队数x， 其中，变量y与x之间的函数关系（不考虑自变量取值范围）可以用一条抛物线表示的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 3．甲、乙、丙、丁四所学校举行了航天知识竞赛，并将各校竞赛成绩的优秀率及参赛人数以点的形式描在平面直角坐标系中，其中点的横坐标x表示该校参赛人数，纵坐标y表示竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值），其中描述甲、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四所学校在这次航天知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4．近视眼镜的镜片是凹透镜，研究发现，近视眼镜的度数（度）与镜片焦距的关系式满足．小明原来佩戴400度近视眼镜，经过一段时间的矫正治疗，复查验光时，所配镜片焦距调整为，则小明的眼镜度数（    ） A．下降了250度 B．下降了150度 C．上涨了250度 D．上涨了150度 5．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．则用电阻R表示电流I的函数解析式为（    ） A． B． C． D． 6．某品牌的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热到水温100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温和时间的关系如图所示，水温从100℃降到50℃所用的时间是（    ） A．7分钟 B．13分钟 C．20分钟 D．27分钟 二、填空题 7．一个长方形的面积为12，一边长为，另一边长为，则与的函数关系式是 ． 8．“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现，科学证实：近视眼镜的度数（度）与镜片焦距成反比例函数关系．若500度近视眼镜片的焦距为，则200度近视眼镜片的焦距为 m． 9．码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好8天时间．轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v（单位：吨/天）与卸货天数t之间的函数关系式为 ． 10．某物体对地面的压强P（Pa）与物体和地面的接触面积S（m2）成反比例函数关系（如图），当该物体与地面的接触面积为0.25m2时，该物体对地面的压强是 Pa． 11．一定质量的二氧化碳，其体积（m³）是密度（kg/m³）的反比例函数，请根据图中的已知条件，写出当kg/m³时二氧化碳的体积 m³. 12．某医药研究所开发一种新药，成年人按规定的剂量服用，服药后每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系近似满足如图所示曲线，当每毫升血液中的含药量不少于0.5毫克时治疗有效，则服药一次治疗疾病有效的时间为 小时． 三、解答题 13．如图，根据小孔成像的科学原理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰高度）不变时，火焰的像高y（单位：cm）是物距（小孔到蜡烛的距离）x（单位：cm）的反比例函数，当时，． (1)求y关于x的函数解析式． (2)变化蜡烛和小孔之前的距离，某一时刻像高为3cm，请回答蜡烛是怎样移动的？ 14．某饮水机中原有水的温度为，通电开机后，饮水机自动开始加热（此过程中水温与开机时间x/分钟满足一次函数关系），当加热到时自动停止加热，随后水温开始下降（此过程中水温与开机时间x/分钟成反比例函数关系），当水温降至时，饮水机又自动开始加热，……，重复上述过程（如图所示）． (1)当时，求y与x之间的函数关系式； (2)第二次加热之前，水温保持不低于有多长时间？ 15．李海要把一篇文章录入电脑，完成录入的时间y（分）与录入文字的速度x（字/分）之间的函数关系如图所示． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)若李海在15：00开始录入，要求完成录入时间不超过当日15：40，那么李海每分钟至少应录入多少个字？ 16．如图1是某型号冷柜，如图2是该型号冷柜循环制冷过程中温度变化的部分示意图，该冷柜的工作过程是：当冷柜温度达到℃时制冷开始，温度开始逐渐下降，当温度下降到℃时制冷停止，温度开始逐渐上升，当温度上升到℃时，制冷再次开