26.1.2 反比例函数的图像和性质 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级下册

26.1.2 反比例函数的图像和性质 同步练习 一、单选题 1．若反比例函数的图象经过点，则的值为（    ） A．2 B． C．3 D． 2．如图直线与双曲线相交于两点，则不等式的解集是（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 3．如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，点和点都在坐标轴上，若反比例函数的图象经过矩形的对称中心，则的值为（    ） A．3 B． C．1.5 D． 4．若函数和函数的图象在同一坐标系中，则其图象可为下图中的（    ） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 5．如图，经过反比例函数图象上的一点A作y轴的平行线交反比例函数于点B，C是y轴上一点，连接、．若为（    ） A． B．4 C． D．3 6．如图，直线与双曲线交于两点，连接，轴于点轴于点；有以下结论：①；②；③若，则；④时，，其中结论正确的是（    ） A．①②③④ B．①②③ C．①② D．①②④ 二、填空题 7．已知反比例函数（为常数）的图象在第二、四象限，写出一个符合条件的的值： ． 8．已知直线与双曲线相交于点，那么它们的另一个交点坐标是 . 9．一次函数反比例函数交于点、，根据图象直接写出当时，x的取值范围为 ．    10．如图，平面直角坐标系中，点是轴上任意一点，平行于轴，分别交，的图象于，两点，若的面积为3，则值为 . 11．如图，点、、在反比例函数的图像上，点D在直线上，四边形是平行四边形，则点D的坐标为 ． 12．如图，在反比例函数的图象上有、B两点，连接，过这两点分别作x轴的垂线交x轴于点C、D，已知，点是的中点，连接，得到；点是的中点，连接，得到；……按照此规律继续进行下去，则的面积为 ．（用含正整数n的式子表示） 三、解答题 13．如图，正方形的边长为5，点的坐标为，点在轴上，若反比例函数的图像过点．求该反比例函数的表达式． 14．如图，一次函数图象与反比例函数图象交于点，与轴交于点． (1)求的值和点坐标； (2)求面积． 15．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点，与轴相交于点，连接，且的面积为． (1)求反比例函数的表达式； (2)连接，并求的面积； (3)将直线向下平移，若平移后的直线与反比例函数的图象只有一个交点，请直接写出：直线向下平移了几个单位长度？ 16．如图，直线与双曲线相交于A，B两点，且A，B两点的横坐标分别为1和4．    (1)求，的值； (2)利用图象，直接写出不等式的解集． 17．如图，已知正比例函数和反比例函数的图像交于点．    (1)求反比例函数的表达式； (2)观察图像，直接写出当时，自变量的取值范围； (3)将直线沿轴向上平移，使平移后的直线与轴交于，与双曲线在第一象限内交于点，求点的坐标． 18.如图1，点，在反比例函数的图象上，过点作轴于点，过作轴于点． 探究发现 （1）①若，则的面积为________，的面积为________； ②若，则的面积为________，的面积为________． 猜想验证 （2）①如图1，与的位置关系为________； ②如图2，题中的其他条件不变，只改变点，的位置，请判断与的位置关系，并说明理由． 图1                   图2 推广应用 （3）如图3，在平面直角坐标系中，四边形为矩形，点的坐标为，反比例函数的图象分别与，交于点，，为线段上的动点，反比例函数的图象经过点交于点，连接．将沿所在直线翻折得到，当点恰好落在直线上时，求的值． 试卷第2页，共6页 试卷第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$