第2章有理数及其运算 期末综合复习训练题 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第2章有理数及其运算》 期末综合复习训练题（附答案） 一、单选题 1．在下列数中：，，，，中，有理数的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．下列各式中结果为负数的是（    ） A． B． C． D． 3．的绝对值是（    ） A． B． C． D． 4．下列说法，其中正确的个数为（    ） ①整数和分数统称为有理数；②一个有理数不是正数就是负数；③有最小的正数，没有最大的负数；④如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数；⑤一定在原点的左边． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．赤峰市某天的最高气温是，最低气温是，这一天的最高气温与最低气温的差是（    ） A． B． C． D． 6．下列各组数中，数值相等的是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 7．某中学积极响应“双减”政策，开展丰富多彩的课余活动，购买了一批足球，如图，张老师检测了4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的是（    ） A． B． C． D． 8．现规定一种新运算“”：，如，则的值（    ） A．3 B．4 C．1 D． 二、填空题 9．比较大小（填写“＞”或“＜”）： ；      (－2)3 (－3)2 　； 10．用四舍五入法取近似数，则精确到百分位是 ． 11．若表示向东走，则向西走表示为 ． 12．国家航天局正式宣布，探月工程嫦娥六号任务计划于2024年前后实施，月球与地球的平均距离约38.4万千米，将数字384000用科学记数法表示 ． 13．2023年10月16日是第43个世界粮食日，由于俄乌冲突引发的全球粮食危机导致超过3.45亿人正遭受或面临严重粮食不足的风险；近似数3.45亿精确到 位． 14．计算的结果是 ． 15．已知，则 ． 16．若，互为相反数（不为0），、互为倒数，的绝对值为2，则的值是 ． 三、解答题 17．把下列各数分别表示在数轴上，并用“”号把它们连接起来． 2，， 0，，， 18．计算： 19．计算： (1) (2) 20．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 21．在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用“分类讨论”的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题． 【提出问题】已知有理数，，满足，求＋＋的值． 【解决问题】解：由题意，得，，三个都为正数或其中一个为正数，另两个为负数． ①当，，都为正数，即时， ＋＋＝＋＋＝1＋1＋1＝3； ②当，，中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设， 则＋＋＝＋＋ ． 综上所述，＋＋的值为3或． 【探究拓展】请根据上面的解题思路解答下面的问题： (1)已知，是不为0的有理数，当时，＋＝ ； (2)已知，，是有理数，当时，求＋＋的值； (3)已知，，是有理数，，，求＋＋的值． 22．随着手机的普及，各种交易平台的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，某中学王老师假期体验生活把自家的红枣产品也放到了网上，他原计划每天卖100斤红枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）； 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差 +4 (1)根据记录的数据可知前三天共卖出____________斤； (2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售___________斤； (3)本周实际销售总量达到了计划数量没有?请说明理由． (4)若每卖出一斤红枣，王老师需支付3元运费，当红枣每斤按8元出售时，王老师本周一共收入多少元? 参考答案 1．解：，，，，中， 有理数为：，，，，共4个， 故选：D． 2．解：∵，，，； ∴故选C 3．解：的绝对值是． 故选：． 4．解： ①整数和分数统称为有理数，故①正确； ②一个有理数可能不是正数也不是负数，比如0，故②错误； ③没有最小的正数，也没有最大的负数，故③错误； ④如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数，故④正确； ⑤，一定在原点的右边，故⑤错误． 其中正确的个数为2个． 故选A． 5．解：由题意得：； 故选D． 6．解：A、，，故该选项是错误的； B、，，故该选项是错误的； C、，，故该选项是正确的； D、，，故该选项是错误的； 故选：C 7．解：∵，不足或超过的部分的绝对值越小越接近标准， ∴最接近标准质量的是选项A． 故选A．