第3章整式及其加减 期末综合复习训练题 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第3章整式及其加减》 期末综合复习训练题（附答案） 一、单选题 1．代数式 ，， ，a，，2023中单项式的个数有（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．若与是同类项，则（    ） A．5 B． C．1 D． 3．下列说法中，正确的是（    ） A．一定是正数 B．任何有理数都有倒数 C．单项式的系数为2，次数为3 D．如果和都是二次多项式，则可能是一次多项式 4．若关于的多项式不含二次项和一次项，则的值为（    ） A．0 B． C．2 D．无法确定 5．下列去括号错误的是（　　） A． B． C． D． 6．若，则的值是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 7．某商品标价为元，商店以标价折的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（     ） A．元 B．元 C．元 D．元 8．观察下列各式： ，，，，，，，…，用你发现的规律判断的末位数字是（　　） A．3 B．9 C．7 D．1 二、填空题 9．若单项式与单项式的和为0，则 ． 10．化简： ． 11．有理数a，b，c，在数轴（不完整）上的位置如图所示，则 ． 12．当时，代数式的值为17，则当时，代数式的值为 ． 13．某地居民生活用水收费标准为：每月用水量不超过20立方米，每立方米a元；超过部分每立方米元，该地区某用户上月用水量为23立方米，则应缴水费为 元． 14．如图，是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成……，第（是正整数）个图案中由 个基础图形组成． 15．如图图形都是由面积为1的小正方形按一定的规律无间隙且不重叠地拼接而成的．第1个图形中共有6个面积为1的正方形；第2个图形中共有9个面积为1的正方形；第3个图形中共有12个面积为1的正方形；若按照此规律，第n个图形中共有 个面积为1的正方形．（用含字母n的代数式表示） 16．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为，我们发现第次输出的结果为，第次输出的结果为，则第次输出的结果为 ． 三、计算题 17．化简： (1)； (2)． 18．先化简，再求值：，其中． 19．先化简，再求值：，其中，，且． 20．若 (1)请计算：； (2)求当时，的值． 21．【阅读理解】 根据合并同类项法则，得；类似地，如果把看成一个整体，那么；这种解决问题的思想方法被称为“整体思想”，在多项式的化简与求值中，整体思想的应用极为广泛． 【尝试应用】 （1）把看成一个整体，合并的结果是______； （2）已知，求的值； 【拓展探索】 （3）已知，，，求的值． 四、问答题 22．如图，学校要利用围墙建一长方形的自行车存车场，其它三面用护栏围起．其中与围墙平行的一边长（虚线部分为车场门）为米（含门，门与其它护栏统一），与围墙垂直的边长比它少米． (1)用表示与围墙垂直的边长． (2)求护栏的长度 (3)若，每米护栏造价80元，求建此车场所需的费用． 五、应用题 23．音箱厂家生产A、B两种款式的音箱，其中每天生产A种音箱个，两种音箱的成本和售价如表所示： 成本（元/个） 售价（元/个） A 8 15 B 10 20 (1)若该厂家每天生产A种音箱4000个，B种音箱2000个，求每天生产音箱的总成本； (2)若该厂家每天共生产音箱7500个，求每天生产音箱的总成本（用含的式子表示）； (3)若该厂家每天生产B种音箱的数量是A种音箱数量的，则所生产的音箱全部销售完后，每天共可获利多少元？（用含的式子表示） 参考答案 1．解：根据单项式的定义知，单项式有： ，a ，2023， 故选：A． 2．解：∵与是同类项， ∴ 即 那么 故选：D 3．解：A．一定是正数或零，故此选项不合题意； B．任何有理数（0除外）都有倒数，故此选项不合题意； C．单项式的系数为，次数为4，故此选项不合题意；， D．如果和都是二次多项式，则可能是一次多项式，故此选项符合题意． 故选：D． 4．解：∵关于的多项式不含二次项和一次项， ∴，， 解得，， ∴． 故选：B． 5．解：A、，不符合题意； B、，不符合题意； C、，符合题意； D、，不符合题意； 故选：C． 6．解：∵ ∴ 故选：B． 7．解：根据题意商品的售价是： 元， 故选：． 8．解：设n为自然数， ∵，，，，，，，…，， ∴的个位数字是3，与的个位数字相同， 的个位数字是9，与的个位数字相同， 的个位数字是7，与33的个位数字相同， 的个位数字是1，与的个位数字相同， ∴的个位数字与的个位数字相同，应为1． 故选：D． 9．解：∵单项式与单项式的和为0， ∴单项式与