精品解析：陕西省商洛市商南县 金丝峡镇初级中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023~2024学年度第一学期期末调研试题（卷） 七年级数学 一、选择题 1. 在我校举办的“喜迎建党101周年”党史知识抢答赛中，如果分表示加10分，那么扣20分表示为（ ） A. 分 B. 20分 C. 分 D. 10分 2. 一个正方形绕任意一边旋转一周得到的立体图形是（ ） A 正方体 B. 长方体 C. 球 D. 圆柱 3. 如图，数轴上的点A表示的数可能是（ ） A. B. C. D. 4. 若是关于a的方程的解，则x的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 5. 若，则的值为（ ） A. B. C. 0 D. 1 6. 已知一个角是，则它的补角是（ ） A. B. C. D. 7. 下列等式变形错误的是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 8. 爱动脑筋的小亮同学设计了一种“幻圆”游戏，将，2，，4，，6，，8分别填入上图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将4，6，，8，这五个数填入了圆圈，则的值为（ ） A. B. 7 C. 3 D. 1 二、填空题 9. 西安作为西北唯一万亿俱乐部城市，西安市去年前三季度生产总值为826300000000元．将数据826300000000用科学记数法表示为___________． 10. 如图，琵岩山旅游风景区里有一条曲折迂回的路，这样虽然有利于游人更好的观赏风景，但增加了路程的长度，其中蕴含的数学道理是____________________________． 11. 已知多项式的次数是___________． 12. 已知关于x的方程是一元一次方程，则方程的解为___________． 13. 一个正方体每个面的外部各写有一个数，图中是它的两幅表面展开图，则的值是___________． 三、解答题 14. 解方程： 15. 已知m是的倒数，n的绝对值是3． （1）___________；___________； （2）当时，比较与的大小． 16. 计算： 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 已知关于x的方程与的解互为相反数，求a的值． 19. 如图，点在同一直线上，，是的平分线，且． （1）求的度数； （2）写出图中所有与互余的角是_______． 20. 我国古代数学著作《增删算法统宗》中记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托；折回索子去量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．问竿和绳索的长分别是多少尺？ 21. 下图是由几块相同的正方体积木搭成的几何体，请分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图． 22. 如图，用黑白两种颜色正六边形地砖，按如图所示的规律拼成若干图案． （1）按这样的规律，第m个图案中有___________块黑色地砖，有___________块白色地砖； （2）按这样规律，若一个图案中有1002块白色地砖，则这个图案中有多少块黑色地砖？ 23. 如图，，C是的中点，D是线段上一点，且． （1）求线段的长度； （2）请用尺规在线段上作点E，使，并求线段的长度（保留痕迹，不写作法）． 24. 出租车司机刘师傅某天上午从A地出发，在东西方向的公路上行驶营运，下表是每次行驶的里程（单位：千米）（规定向东走为正，向西走为负；×表示空载，〇表示载有乘客，且乘客都不相同）． 次数 1 2 3 4 5 6 里程 载客 × ○ ○ × ○ ○ （1）刘师傅走完第6次里程后，他在A地的什么方向？离A地有多少千米？ （2）已知出租车每千米耗油约升，刘师傅开始营运前油箱里有8升油，若少于3升，则需要加油，请通过计算说明刘师傅这天上午中途是否可以不加油； （3）已知载客时3千米以内收费10元，超过3千米后每千米收费元，问刘师傅这天上午走完6次里程后的营业额为多少元？ 25. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定．例如：． （1）求的值； （2）若，求r的值． 26. 在疫情防控期间，某工厂计划生产A，B两种消毒产品共140件，其中A种消毒产品的件数比B种消毒产品件数的3倍少20件． （1）求工厂计划生产A，B两种消毒产品各多少件？（列一元一次方程解答） （2）现需购买甲，乙两种材料，已知生产一件A产品需要甲种材料3千克，需要乙种材料1千克；生产一件B产品需要甲，乙两种材料各2千克．甲种材料单价为每千克5元，乙种材料单价为每千克3元，采购员小李分两次购买所需材料，第一次购买两种材料共200千克，受某些因素影响，第二次购买时做