7.4平行线的性质同步练习2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级上7.4平行线的性质 一、选择题 1.如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，DE交AB于E，若AB＝BC，则下列结论中错误的是（   ） A . BD⊥AC             B . ∠A＝∠EDA             C . 2AD＝BC             D . BE＝ED              2.如图，将长方形沿折叠，点落在点处，点落在边上的点处，若，则等于（ ） A .              B .              C .              D .               3.如图，AF是∠BAC的平分线， DF∥AC，若∠1＝25°，则∠BDF的度数为（　　） A . 25°             B . 50°             C . 75°             D . 100°              4.如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=35°，∠AOB=75°，则∠C等于（ ） A . 35°             B . 75°             C . 70°             D . 80°              5.下列命题是真命题的是（   ） A . 如果a+b=0，那么a=b=0             B . 有公共顶点的两个角是对顶角；              C . 两直线平行，同旁内角互补             D . 相等的角都是对顶角              6.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE∥AB交AC于点E，已知CE=3，CD=4，则AD长为（ ） A . 7             B . 8             C .              D .               7.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AC=6，BC=10，过点A的直线DE∥BC，∠ABC与∠ACB的平分线分别交DE于E、D，则DE的长为（　　）   A . 14             B . 16             C . 18             D . 20              8.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （  ） A . 先右转50°，后右转40°             B . 先右转50°，后左转40°             C . 先右转50°，后左转130°             D . 先右转50°，后左转50°              9.如图，在△ABC 中，CE⊥AB 于 E，DF⊥AB 于 F，AC∥ED，CE 是∠ACB 的平分线， 则图中与∠FDB 相等的角（不包含∠FDB）的个数为（   ） A . 3             B . 4             C . 5             D . 6              10.如图，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的是：①△BDF，△CEF都是等腰三角形；②DE=BD＋CE；③△ADE的周长为AB＋AC；④BD=CE.（ ） A . ③④             B . ①②③             C . ①②             D . ②③④              二、填空题 11.如图，已知DE∥BC，若∠A=58°，∠BDE=128°，则∠C=_____° 12.如图，△ABC中，∠A=60°，∠B=70°，CD是∠ACB的平分线，点E在AC上，DE∥BC，则∠EDC的度数为_____． 13.如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于点E、F.当EF=6，BE=2时，CF的长为_____. 14.如图，△ABC中，∠A＝90°，AB＝8，BD∥AC，且BD＝BC过点D作DE⊥BC，垂足为E.若CE＝2，则BD的长为_____. 三、解答题 15.如图：点B，E，C，F在一条直线上，FB=CE，AB//ED，AC//DF．求证： AB=DE，AC=DF． 16.如图：已知AD＝BE，BC＝EF，且BC∥EF，请说明线段AC和DF的关系． 17.已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF， 求证：△ABC≌△DEF． 18.如图，点E，C，F，B在同一条直线上，EC＝BF，AC∥DF，∠A＝∠D. 求证：AB＝DE. 19.如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB