18.2特殊平行四边形1矩形同步练习2023-2024学年人教版八年级数学下册

18.2特殊平行四边形1矩形 一、单选题 1.下列关于矩形的说法中正确的是(   ) A.对角线相等的四边形是矩形 B.矩形的对角线相等且互相平分 C.对角线互相平分的四边形是矩形 D.矩形的对角线互相垂直且平分 2.如图，矩形的对角线，交于点，，，则的长为(   ) ‍ A. B. C. D. 3.工人师傅在做门窗或矩形零件时，不仅要测量两组对边的长度是否分别相等，常常还要测量它们的两条对角线是否相等，以确保图形是矩形．这样做的道理是（　　） A.两组对边分别相等的四边形是矩形 B.有一个角是直角的平行四边形是矩形 C.对角线相等的四边形是矩形 D.对角线相等的平行四边形是矩形 4.如图所示，四边形中，对角线，相交于点，下列判断中，不能判断四边形是矩形的是(    )  ‍ A.，， B. C.且， D.且，， 5.矩形内有一点，到各边的距离从小到大依次是，，，，则这个矩形的周长是（ ） A. B. C. D. 6.如图，四边形的对角线，相交于点，已知下列个条件： ①；②；③；④；⑤；⑥． 下列组合中，不能使四边形成为矩形的是(   ) ‍ A.①②③ B.②③④ C.②⑤⑥ D.④⑤⑥ 7.如图，一根木棍斜靠在与地面垂直的墙上，设木棍中点为，若木棍端沿墙下滑，且沿地面向右滑行．在此滑动过程中，点到点的距离(   ) ‍ A.变小 B.不变 C.变大 D.无法判断 8.如图，在矩形中，于点且∶∶则的度数为(    ) ‍ A. B. C. D. 二、填空题 9.延长等腰三角形的腰到点，腰到点，分别使，，则四边形是    ，其判定根据是                . 10.如图，在长方形中，是对角线，将沿直线折叠，点落在点处，与交于点，则是    三角形. ‍ 11.如图，在矩形中，为的中点，且，，则的长为     ．‍ 12.已知中，，是斜边上的中线，若，则    ． 13.如图所示，已知矩形的周长为，为对角线的交点，与的周长之差为，则          ． ‍ 14.如图，在矩形中，过对角线上任一点作，与，分别交于点，，作，与，分别交于点，，则图中面积相等的矩形共有    对． 15.如图，是矩形的边的中点，为上一点，于点，于点，当，满足条件:     时，四边形为矩形． ‍ 16.如图，在矩形中，，，点从点开始沿折线→→→以的速度移动，点从点开始沿边以的速度移动．如果点，分别从点，同时出发，当其中一点到达点时，另一点也随之停止运动．设运动时间为，则当为    时，四边形为矩形． ‍ 三、解答题 17.如图所示，在中，，平分，四边形是平行四边形，交于点，连接．求证：四边形是矩形． ‍ 18.如图，是矩形的边的中点，为上一点，，，垂足分别为，，当，满足什么条件时，四边形为矩形？试加以证明． ‍ 19.如图在中是的中点分别是的角平分线.‍ (1)求的度数； (2)求证：四边形是矩形. 20.已知：如图，在中，，是的中点，，分别是，的角平分线． 求证：四边形是矩形． ‍ 21.如图，、相交于点，且是、的中点，点在四边形外，且， 求证：四边形是矩形． ‍ 22.如图，在中，为的中点，连接并延长交的延长线于点，连接，，若，求证：四边形是矩形． ‍ 23.如图，，，，，分别为角平分线．求证：四边形是矩形． ‍ 24.如图所示，在矩形中，，，点从点开始沿折线以的速度运动，点从点开始沿边以的速度运动，如果点分别从点同时出发，当其中一点到达点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为,则为何值时，四边形是矩形？ ‍ 学科网（北京）股份有限公司 $$