安徽省滁州市凤阳县李二庄中学等五校2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试卷

2023-2024学年安徽省滁州市凤阳县李二庄中学等五校九年级（上）期末数学模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）如图，点A，B，C在⊙O上，连接AB，AC，OB，OC．若∠BOC＝100°，则∠BAC的度数是（　　） A．40° B．45° C．50° D．55° 2．（4分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点P，若CD＝8，OP＝3，则⊙O的直径为（　　） A．10 B．8 C．5 D．3 3．（4分）将抛物线y＝2x2﹣1向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的新抛物线的函数表达式为（　　） A．y＝2（x﹣2）2+3 B．y＝（x+2）2+2 C．y＝2（x﹣2）2+2 D．y＝2（x+2）2﹣4 4．（4分）若反比例函数的图象经过点（﹣2，m），则m的值是（　　） A．4 B．﹣2 C．2 D．﹣8 5．（4分）如图，DE∥BC，且EC：BD＝3：4，AD＝8，则AE的长为（　　） A．3 B．4 C．6 D．9 6．（4分）春节期间某超市将进价为每千克100元的松子按每千克x（x＞100）元出售，每天可销售（200﹣x）kg，若想获得最大利润，则x应定为（　　） A．150元 B．160元 C．170元 D．180元 7．（4分）如图，矩形ABCD在平面直角坐标系中，点A，D分别在反比例函数和的图象上，点B，C在x轴上，若S矩形ABCD＝4，则k的值为（　　） A．12 B．7 C．﹣12 D．﹣7 8．（4分）已知α，β均为锐角，请利用网格图计算：若tanα＝2，tanβ＝3，则α+β＝（　　） A．45° B．90° C．120° D．135° 9．（4分）如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE＝3，则AE的长为（　　） A．4 B． C．5 D． 10．（4分）如图1，将正方形ABCD置于平面直角坐标系中，其中AD边在x轴上，其余各边均与坐标轴平行，直线L：y＝x﹣3沿x轴的负方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形ABCD的边所截得的线段长为m，平移的时间为t（秒），m与t的函数图象如图2所示，则图2中a的值为（　　） A．7 B．9 C．12 D．13 二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 11．（5分）二次函数yx2+4x﹣5的图象的对称轴是直线x＝　 　． 12．（5分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE＝65°，则∠A的度数为 　 　． 13．（5分）如图，BD、CE是△ABC的高，图中与△ADE相似的三角形是 　 　． 14．（5分）如图，在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝12，E是矩形内部的一个动点，且AE⊥BE，则线段CE的最小值为 　 　． 三．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分） 15．（8分）计算：． 16．（8分）按要求填空与作图． （1）在下面方格图（每个方格的边长表示1 cm）中画一个直角三角形，其中两个锐角的顶点分别确定在（9，6）和（5，2）的位置上，那么直角的顶点位置可以是 　 　． （2）在图中画出把三角形绕直角顶点A顺时针方向旋转90°的图形． （3）将（2）中的三角形按2：1缩小后画在合适的位置． （4）第一个三角形的面积是 　 　平方厘米． 四．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分） 17．（8分）如图，在地面上离旗杆BC底部10米的A处，用测角仪测得旗杆顶端C的仰角为52°，已知测角仪AD的高为1.5米，求旗杆BC的高（参考数据：tan52°≈1.280，精确到0.1米）． 18．（8分）如图，在▱ABCD中，AB＝4，AD＝9，点E是AD上的一点，AE＝2DE，延长BE交CD的延长线于F，求FD的长． 五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分） 19．（10分）随着5G技术的发展，人们对各类5G产品的使用充满期待，某公司计划在滕州销售一款5G产品，根据市场分析，该产品的销售价格将随销售周期的变化而变化．设该产品在第x（x为正整数）个销售周期每台的销售价格为y元，y与x之间满足如图所示的一次函数关系． （1）求y与x之间的关系式； （2）设该产品在第x个销售周期的销售数量为p（万台），且．那么哪个销售周期的销售收入最大？此时该产品每台的销售价格是多少元？ 20．（10分）如图，在等腰直角三角形ABC中，点D是斜边AB上一点，且AD＝2BD，点E是CD上一点且∠AEB＝135°，求：的值． 六．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分） 21．（12分）如图，AB是⊙O的直径，点C为的