2024年中考数学一轮专题复习——反比例函数

2024年中考一轮专题复习——反比例函数 一、单选题 1． 下列说法中不正确的是（　　） A．函数的图象经过原点 B．函数的图象位于第一、三象限 C．函数的图象不经过第二象限 D．函数的值随值增大而增大 2．已知点（2，y1），（3，y2）在反比例函数的图象上，则下列结论正确的是（　　） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．y1和y2的大小不能确定 3．已知点 ， ， 在反比例函数 的图象上，若 ，则 ， 的大小关系是（　　） A． B． C． D． ， 的大小不确定 4．函数y＝ 与y＝kx2﹣k（k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 5．如果等腰三角形的面积为6，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为（　　） A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝ 6．近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（m）成反比例，已知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5m，若某近视眼镜片的焦距为0.25m，则该眼镜片的度数为（　　） A．100度 B．300度 C．400度 D．600度 7．下列各点中，在反比例函数y＝﹣ 图象上的是（　　） A．（﹣1，4） B．（1，4） C．（﹣2，﹣2） D．（2，2） 8． 如图，已知点在反比例函数的图象上，过点作轴，垂足为，连接，将沿翻折，点的对应点恰好落在的图象上，则的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．在平面直角坐标系中，若点、、都在函数的图象上，则、、的大小关系是　 　（用“＞”号连接）． 10．如图，已知反比例函数 的图象经过 斜边 的中点 ，与直角边 相交于点 ．若 的面积为8，则 的值为　 　． 11．如图，点A、B是反比例函数y (x＜0)图象上的两点，过点A、B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，连接OA、BC，已知点C(﹣1，0)，BD=2， ，则k=　 　. 12．如图，在平面直角坐标系中，ABCO为平行四边形，O（0，0），A（3，1），B（1，2），反比例函数 的图象经过 OABC的顶点C，则k=　 　． 13． 如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于点，将直线沿轴向上平移个单位长度，交轴于点，交反比例函数图象于点，若，则的值为　 　 ． 三、解答题 14．已知函数 是反比例函数，求 的值. 15．已知反比例函数的图象经过第一、三象限. （1）求的取值范围； （2）若，此函数的图象过第一象限的两点，，且，求的取值范围. 16． 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象与交于点两点，与轴交于点． （1）求该反比例函数的表达式； （2）求的面积； （3）请结合函数图象，直接写出不等式的解集． 17． 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数交于点． （1）求对应的函数表达式； （2）直接写出当时，不等式的解集． （3）求的面积 18．如图，在矩形中，，，点是边的中点，反比例函数的图像经过点，交于点． （1）求的值及直线的解析式； （2）在轴上找一点，使的周长最小，求此时点的坐标； （3）在（2）的条件下，求的面积． 19．如图，已知正比例函数的图象与反比例函数的图象经过点，点为轴正半轴上一点，过点作， 交反比例函数的图象于点交正比例函数的图象于点， （1）求a、k的值 （2）连接，求的面积 （3）P为射线上一点，若的面积为9，求点P的坐标 20．如图，在平面直角坐标系中，直线与x，y轴分别相交于A，B，与反比例函数的图象相交于点C，已知，点C的横坐标为2． （1）求k，m的值； （2）平行于y轴的动直线与l和反比例函数的图象分别交于点D，E，若以B，D，E，O为顶点的四边形为平行四边形，求点D的坐标． 答案 1．D 2．B 3．B 4．B 5．A 6．C 7．A 8．B 9． 10． 11．-4 12．-2 13． 14．解：∵ 是反比例函数， ∴ ， ∴ ， ∴ ， 15．（1）解：由题意得，，解得，； （2）解：反比例函数的图象经过第一、三象限，在每个象限内，随的增大而减小，点，在第一象限，且， ，解得，， 16．（1）解：一次函数的图象与反比例函数的图象与交于点两点， ，， ， ， 反比例函数的表达式为； （2）解：令，则，解得， ， ， 的面积； （3）观察图象，不等式的解集为或． 17．（1）解：把点代入，得，， 把点代入中，得，， 把点代入直线， 得， 解得， ； （2）由图象可知，当时，不等式的解集是； （3）解：S△AOB= 18．（1）解：∵，， ∴． 又∵点是边的中点， ∴， ∴ 反比例函数解析式为， ∵为上一点，得． ∴， ∴， 设直