3.3 垂径定理同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学下册

北师大版九年级下册3.3 垂径定理 一、选择题 1. 如图，在中，直径，垂足为M．若，则的半径为（       ） A．0.2 B．2.6 C．2.4 D．4 2. 如图所示，已知⊙O中，半径的长为5cm，测得圆周角∠ACB＝45°，则弦AB的长为（       ） A．5cm B．10cm C．15cm D．20cm 3. 如图，的半径为5，，是弦上的一个动点（不与点，重合），则的最小值是（       ）     A．2 B．3 C．4 D．5 4. 如图是一位同学从照片上剪切下来的海上日出时的画面，“图上”太阳与海平线交于，两点，他测得“图上”圆的半径为10厘米，厘米．若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海平面的时间为16分钟，则“图上”太阳升起的速度为（       ）     A．厘米/分 B．厘米/分 C．厘米/分 D．厘米/分 5. 如图，底面半径为5dm的圆柱形油桶横放在水平地面上，向桶内加油后，量得长方形油面的宽度为8dm，则油的深度（指油的最深处即油面到水平地面的距离）为（　） A．2dm B．3dm C．2dm或8dm D．2dm或3dm 6. ⊙O的半径为5，弦，AB＝6，CD＝8，则AB与CD距离为（　　） A．7 B．8 C．7或1 D．1 7. 往直径为26cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示．若水面宽，则水的最大深度为（        ） A．8cm B．10cm C．16cm D．20cm 8. 如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=8，OP⊥AB，垂足为点P，则OP的长为（          ）． A．2.5 B．3 C．3.5 D．4 9. 如图，的直径与弦交于点E，若B为弧的中点，则下列说法错误的是（       ） A．弧弧 B． C． D． 10. 如图，在平面直角坐标系中，，点C在y轴正半轴上，点D在x轴正半轴上，且，以为直径在第一象限作半圆，交线段于E、F，则线段的最大值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11. 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章计算弧田面积所用的经验公式是：弧田面积＝．弧田是由圆弧和其所对的弦围成（如图），公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差．现已知弦AB＝16米，半径等于10米的弧田，按照上述公式计算出弧田的面积为_________平方米． 12. 已知半径为5的圆O中，弦AB=8，则以AB为底边的等腰三角形腰长为___________． 13. 如图，在⊙O中，分别将弧AB、弧CD沿两条互相平行的弦AB、CD折叠，折叠后的弧均过圆心，若⊙O的半径为4，则四边形ABCD的面积是__________________．     14. 如图，☉O的直径AB⊥CD弦，∠1＝2∠2，则tanD＝______． 三、解答题 15. （1）求函数的最小值. （2）如图，在中，于点E，已知弦，，求的半径. 16. 凰仪桥始建于嘉泰以前，是绍兴市区的一座古桥，此桥可以看成是一种特殊的圆拱桥，已知此圆拱桥的跨径（桥拱圆弧所对的弦的长）为，拱高（桥拱圆弧的中点到弦的距离）为．求此桥拱圆弧的半径（精确到） 17. 如图是一个半圆形桥洞的截面示意图，圆心为O，直径是河底线，弦是水位线，，米，于点E，此时测得．求CD的长． 18. 如图，是O的直径，四边形内接于O，交于点E，． (1)求证：； (2)若，，求的长． 19. 陕西饮食文化源远流长，“老碗面”是陕西地方特色美食之一．图②是从正面看到的一个“老碗”（图①）的形状示意图．是的一部分，是的中点，连接，与弦交于点，连接，．已知，碗深，求的半径．     学科网（北京）股份有限公司 $$