3.6 圆内接四边形同步练习2023-2024学年浙教版九年级数学上册

浙教版九年级上册3.6 圆内接四边形 一、选择题 1. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为AD延长线上一点，若∠CDE=80°，则∠B等于（　　） A．60° B．70° C．80° D．90° 2. 如图，圆心角，则的度数是（       ） A． B． C． D． 3. 如图，弦所对的圆心角为，则弦所对的圆周角的度数为（       ） A． B． C．或 D．不确定 4. 如图，四边形内接于，四边形是平行四边形，则的度数是（       ）        A． B． C． D． 5. 如图，点、、、在上，，则的度数是（       ） A． B． C． D． 6. 下列说法正确的是（　　） A．平分弦的直径垂直于弦 B．三个点确定一个圆 C．相等的圆心角所对的弧相等 D．圆内接四边形的对角互补 7. △ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC＝160°，则∠ABC的度数是(       ) A．80° B．160° C．80°或20° D．80°或100° 8. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，若∠BAC＝20°，则∠ADC的度数是(　　) A．90° B．100° C．110° D．130° 9. 如图，已知⊙O的半径为3，四边形ACBD内接于⊙O，∠ACB=135°，则AB的长为（       ） A．3 B． C． D．4 10. 如图，是半圆O的直径，C，D是半圆上的两点，若，则的大小为（       ） A． B． C． D． 二、填空题 11. 如图，AB是半圆O的直径，∠ABD＝35°，点C是上的一点，则∠C=_______ 度． 12. 如图，△ABC内接于，∠A=50°，OE⊥BC于E, 连接OE并延长，交于点D，连接BD，则∠D的大小为_____． 13. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠BAD=∠BCD=90°，AD=CD，且∠ADC=120°，若点E为弧BC的中点，连接DE，则∠CDE的大小是__________． 14. 如图，四边形ABCD内按于⊙O，F是⊙O上一点，且DF=BC，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC=105°，∠BAC=25°，则∠E的度数为_________度． 三、解答题 15. 如图，在圆内接四边形 中， 若四边形的面积是S， 的长是x． (1)求 的度数； (2)求S与x之间的函数关系式． 16. 已知：、为直线上两点，请用尺规完成以下作图（不写作法，保留作图痕迹） (1)任作一个，使； (2)作，使，且； 17. 如图，已知△ABC内接于⊙O，点C在劣弧AB上（不与点A，B重合），点D为弦BC的中点，DE⊥BC，DE与AC的延长线交于点E，射线AO与射线EB交于点F，与⊙O交于点G，设∠GAB=ɑ，∠ACB=β，∠EAG+∠EBA=γ， （1）点点同学通过画图和测量得到以下近似数据： ɑ 30° 40° 50° 60° β 120° 130° 140° 150° γ 150° 140° 130° 120° 猜想：β关于ɑ的函数表达式，γ关于ɑ的函数表达式，并给出证明： （2）若γ=135°，CD=3，△ABE的面积为△ABC的面积的4倍，求⊙O半径的长． 18. “求知”学习小组在学完“圆内接四边形的对角互补”这个结论后进行了如下的探究活动：     (1)如图1，点、、在上，点在外，线段、与交于点、，试猜想______（请填“”、“”或“”）， (2)如图2，点、、在上，点在内，此时（1）中猜想的结论还成立吗？若成立，请予以证明；若不成立，请写出你的结论并予以证明； (3)如图3，凸四边形中，对角线长为8，，，则四边形面积的最大值是______. 学科网（北京）股份有限公司 $$