6.3余角、补角、对顶角（1） 教案2023-2024学年苏科版七年级数学上册

国家中小学课程资源 教学设计 课程基本信息 学科 初中数学 年级 初一 学期 秋季 课题 6.3余角、补角、对顶角（第一课时） 教科书 书 名：数学七年级上册教材 出版社：江苏凤凰科学技术出版社 出版日期：2012年8月 教学目标 1.在具体情境中了解余角、补角，知道同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等； 2. 经历“观察操作——探索猜想——推理说明”等过程，进一步发展空间观念，学习有条理地表达。 教学内容 教学重点： 理解互为余角、互为补角的概念 教学难点： 应用方程的思想解决有关余角和补角的问题 教学过程 1、 情境引入 1. 一副三角板按下面的方式摆放，有怎样的关系？ 旋转上面的三角板，变化吗？ 你还能举出满足这样关系的两个角吗？ 2.余角的定义： 如果两个角度的和是一个直角，那么这两个角互为余角，简称互余，其中一个角叫做另一个角的余角. 3.想一想：如何理解“互为”？你还能联想到我们学过的什么知识？ 【注】：“互余”是两个角之间的关系. 4.（1）若从图1的直角顶点处引一条射线，则∠BAD和∠DAC有怎样的关系？ （2）如果将∠DAC平移得到∠D’A’C ，如图2，则∠BAD和∠D’A’C 有怎样的关系？ （3）如果将∠DAC绕着点A旋转得到∠D’AC’，如图3，则∠BAD和∠D’AC’有怎样的关系？ （4）如果将∠D’A’C沿着A’C翻折得到∠D’’A’C，如图4，则∠BAD和∠D’’A’C有怎样的关系？ 图1 图2 图3 图4 【注】：互余是两个角之间的数量关系，与位置无关. 5、填一填： 50° 60° n ° 的余角 45° 2、 探索活动 1、借助直角三角板，以O为顶点画出下图中∠BOC的余角. 2、找出图中互余的角：__________________. 3、找出图中相等的角（直角除外）：__________________. 4、你能用一句话概括上面的结论吗？ 【结论】同角的余角相等. 想一想：若∠1=∠2，∠1与∠3互余，∠2与∠4互余，那么∠3与∠4有什么数量关系？ 证明：因为∠1与∠3互余， ∠2与∠4互余， 所以∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°. 即∠3=90°－∠1，∠4=90°－∠2. 因为∠1=∠2， 所以∠3=∠4. 你能用一句话概括上面的结论吗？ 【结论】：同角（等角）的余角相等. 三、类比学习 1. 一副三角板按下面的方式摆放，有怎样的关系？ 2.补角的定义： 如果两个角度的和是一个平角，那么这两个角互为补角，简称互补，其中一个角叫做另一个角的补角. 【注】：互为补角也是两个角之间的数量关系，与位置无关. 3. 类比余角的研究思路，自主探究补角的相关知识，你能得到了什么结论？ 【结论】：同角（等角）的补角相等. 4.填一填： 50° 60° n ° 的余角 45° 的补角 想一想：同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？ 结论：一个角的补角比这个角的余角大90°. 三、例题讲解 四、课堂练习 图1 图2 图3 5、 课堂小结 通过今天的学习，你有什么收获？ 备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自行补充增加。 学科网（北京）股份有限公司 $$