6.5垂直（2）教案2023-2024学年苏科版七年级数学上册

教学设计 课程基本信息 学科 初中数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 6.5垂直（第二课时） 教科书 书名：义务教育教科书 苏科版教材 数学 七年级上册 出版社：江苏凤凰科学技术出版社 出版日期：2013年8月 教学目标 1. 经历“观察、操作---探索、猜想---推理”的认知过程，感知“垂线段最短”的性质，培养观察能力、抽象能力、推理能力。 2.体会点到直线的距离的意义，并会度量点到直线的距离。 教学内容 教学重点：垂线段最短性质及点到直线的距离意义。 教学难点：垂线段最短、点到直线的距离的应用。 教学过程 1、 复习巩固 1、已知点P在直线l上，过点P画直线l的垂线，可以画出多少（　 ）条． A．1 B．2 C．3 D．无数 2、如图，直线AB，CD相交于点O，下列条件： ①∠AOD＝90°； ②∠AOC＝∠BOC； ③∠AOC＝∠BOD； 其中能说明AB⊥CD的有（ 　） A．① B．①或② C．①或③ D．①或②或③ 3、如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，∠BOE＝50°， 则∠AOC等于（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 2、 新知探究 利用本章知识结构导图引导学生学会对于一个新概念除了学习概念、表示、画法、性质外，可以探究其应用；并结合实际生活中的测量跳远成绩，通过斑马线考虑最短线路导入垂线段最短，体会抽象、推理，进而总结垂线的性质及点到直线的距离意义。 3、 新知应用 例1：如图，P是∠AOB的边OB上的一点. （1）过点P画OA的垂线，垂足为H; （2）过点P画OB的垂线，交OA于点C. （3）分别比较PH与PC、PC与CO、 PH与CO的大小,并说明理由. 例2：如图, 已知∠AOB. (1)用量角器画∠AOB的平分线OC; (2)在OC上任取一点M，画MP⊥OA，MQ⊥OB，垂足分别为P、Q; (3)度量点M到OA、OB的距离，你发现什么? 例3：度量图中点C到直线AB的距离时, 甲说:只要量出线段AC的长度; 乙说:过点C画不出直线AB的垂线所以量不出点C到直线AB的距离. 你认为他们的说法正确吗?如果不正确,那么怎样量出点C到直线AB的距离? 例4：如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC，垂足为D，AB=5，BC=12，AC=13． 则：(1)点A到直线BC的距离为 ； (2)点B到直线AC的距离为 ． 4、 四、课堂小结 结合知识结构图总结本节课的学习内容 1、垂线段最短性质； 2、点到直线的距离及其度量方法； 3、数学思想方法。 五、尝试练习 1、如图，污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水沟PQ，应如何铺设排水管道，才能使用料最省? 在图中画出铺设管道线路，并说明理由. （题1图） （题2图） 2、如图，AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别为C、D.分别比较图中CD与AC、BC与AB、CD与AB的大小，并说明理由. 备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自行补充增加。 学科网（北京）股份有限公司 $$