6.3余角、补角、对顶角（2）教案2023-2024学年苏科版七年级数学上册

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 初一 学期 秋学期 课题 6.3余角、补角、对顶角（第二课时） 教科书 书 名：七年级数学教材 出版社：江苏凤凰科学技术出版社 出版日期：2018年8月 教学目标 1. 了解对顶角的概念，理解对顶角是两个角的位置关系。 2. 知道对顶角相等的性质，能运用对顶角的性质进行角的计算。 教学内容 教学重点： 1. 理解对顶角的概念。 2. 能运用对顶角的性质进行角的计算。 教学难点： 1. 能运用对顶角的性质进行角的计算。 教学过程 一、复习回顾 1、如图，O为直线AB上一点，∠AOD=90°,则图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？ 互余：∠COD与∠BOC 互补：∠AOD与∠BOD ，∠AOC与∠BOC 2、 二、新知探索 1.如果把剪刀的两条边看成是两条直线AB、CD，那么它们相交形成了四个角. （1）.观察∠AOC与∠BOD的顶点和两边有什么位置关系？ （2）. ∠AOC与∠BOD有什么数量关系？ （3）.将直线AB绕点O转动，上述关系还成立吗？ （4）.图中还有存在这种关系的角吗？ 【对顶角的定义】：两条直线相交形成4个角：∠AOC、∠BOC、 ∠BOD、∠AOD，其中OB是OA的反向延长线， OD是OC的反向延长线，我们把∠AOC和∠BOD 叫做对顶角.∠BOC和∠AOD也是对顶角. 注：①对顶角和互余、互补一样， 是两个角之间的相互关系； ②对顶角是两个角位置上的特殊关系； 2.想一想：对顶角在数量上有什么关系？ 证明：因为∠AOC+∠AOD=180°，∠AOC+∠BOC=180° 所以∠AOD=∠BOC（同角的补角相等） 【对顶角的性质】：对顶角相等. 3.说一说：下面图中的∠1和∠2，是对顶角吗？ 注：对顶角产生的前提是两条相交的直线，没有相交的两天直线，就不会有对顶角. 三、灵活运用 例. 如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOD与∠BOE互为余角，∠AOC=72°.求∠BOE的度数. 练一练： 1. 如图，直线AC、DE相交于点O，OE是∠AOB的角平分线，∠COD=500，试求∠AOB的度数. 2.如图，直线AB、EF相交于点D，∠ADC=90°。 （1）∠1的对顶角是________；∠２的余角有_______________。 （２）若∠1与∠２的度数之比为１︰４， 求∠BDF的度数。 3. 数一数 ①2条直线交于一点，产生_________对对顶角； ②3条直线交于一点，产生_________对对顶角； ③4条直线交于一点，产生_________对对顶角； ④5条直线交于一点，产生_________对对顶角； ⑤n条直线交于一点，产生_________对对顶角. 4.你能用折纸的方式折出对顶角吗？ 5. 要测量两堵墙所成的∠AOB的度数， 但人不能进入围墙，该如何测量呢？ 四、课堂小结 你还想研究怎样的角？ 备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自行补充增加。 学科网（北京）股份有限公司 $$