3.4 圆心角 同步练习 2023－2024学年浙教版数学九年级上册

浙教版九年级上册3.4 圆心角 一、选择题 1. 下列说法错误的是( ) A.等弧所对的圆心角相等 B.弧的度数等于该弧所对的圆心角的度数 C.长度相等的两段弧是等弧 D.半径相等的两个半圆是等弧 2. 有以下4个命题:①在同圆或等圆中,相等的弦所对的圆周角也相等;②等弧所对的圆周角相等;③平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧;④长度相等的弧是等弧.其中正确的命题有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 3. 已知AB、CD是两个不同圆的弦,如AB=CD,那么弧AB与弧CD的关系是( ) A.弧AB=弧CD B.弧AB>弧CD C.弧AB<弧CD D.不能确定 4. 下列语句中,不正确的个数( ) (1)三点确定一个圆 (2)平分弦的直径垂直于弦 (3)相等的圆心角所对的弧相等 (4)相等弧所对的弦相等. A.1 B.2 C.3 D.4 5. 如图所示,C是⊙O上一点,若,则∠AOB的度数为( ) A.20 B.40 C.80 D.140 6. 已知,如图,,下列结论不一定成立的是( ) A. B. C. D.都是等边三角形 7. 如图,在中,,连接AC,CD,则AC与CD的关系是( ). A. B. C. D.无法比较 8. 如图中,,以C为圆心,为半径的圆交于点D,则的度数为( ) A. B. C. D. 9. 将一个圆分割成四个大小相同的扇形,则每个扇形的圆心角是( )度. A.45 B.60 C.90 D.120 10. 如图,已知锐角,按如下步骤作图:(1)在射线上取一点,以点为圆心,长为半径作,交射线于点,连接;(2)分别以点,为圆心,长为半径作弧,交于点,;③连接,,.根据以上作图过程及所作图形,下列结论中错误的是( ) A. B.若,则 C. D. 二、填空题 11. 一条弦把圆的周长分成两部分,则这条弦所对的圆心角的度数是_. 12. 如图,是的直径,,若,则_. 13. 如图,点C是直径的三等分点,点D是弧的三等分点,若直径,则的长为_. 14. 如图,边长为4的正方形ABCD内接于⊙O,点E是上的一动点(不与点A、B重合),点F是上的一点,连接OE,OF,分别与交AB,BC于点G,H,且∠EOF=90 ,连接GH,有下列结论: ①;② OGH是等腰直角三角形;③四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化;④ GBH周长的最小值为.其中正确的是_.(把你认为正确结论的序号都填上) 三、解答题 15. 如图,AB是⊙O的直径,OC⊥AB,D是CO的中点,DE∥AB. 求证:. 16. 如图,在中,,证明. 17. (1)解方程:. (2)如图,,,,是上的四个点,且,求证:. 18. 如图,在中,点是弧的中点,于,于,求证:. 19. 如图所示,⊙O半径为2,弦BD=2,A为弧BD的中点,E为弦AC的中点,且在BD上,求四边形ABCD的面积. 学科网(北京)股份有限公司 $$