2.2 等腰三角形 同步练习 2023—2024学年浙教版数学八年级上册

浙教版八年级上册2.2 等腰三角形 一、选择题 1. 一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长为(     ) A．7 B．9 C．11或13 D．9或12 2. 若三角形的三边长分别为a，b，c，且满足，则这个三角形一定是（       ） A．直角三角形 B．等边三角形 C．锐角三角形 D．等腰三角形 3. 等腰三角形的一个外角是，则其底角是(          ) A． B． C． D．或 4. 如图，在中，，D是的中点，垂直平分，交于点E，交于点F，在上确定一点P，使最小，则这个最小值为（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 5. 如图，面积是16，，，点A与点关于直线对称，若为的中点，点为上一动点，则周长的最小值为（       ）．     A．8 B．10 C．12 D．14 6. 为测量一池塘两端A，B之间的距离，两位同学分别设计了以下两种不同的方案． 方案Ⅰ：如图，先在平地上取一个可以直接到达点A，B的点O，连接并延长到点C，连接并延长到点D，并使，连接，最后测出的长即可； 方案Ⅱ：如图，先确定直线，过点B作直线，在直线上找可以直接到达点A的一点D，连接，作，交直线于点C，最后测量的长即可． A．Ⅰ，Ⅱ都不可行 B．Ⅰ，Ⅱ都可行 C．Ⅰ可行，Ⅱ不可行 D．Ⅰ不可行，Ⅱ可行 7. 如图，在中，点在边上，，，，，则点到边的距离是（       ）     A．2 B．2.5 C．3 D．4 8. 如图，在中，，，为上一点，，则的长为（       ）     A．8 B．7 C．6 D．10 9. 如图，在中，，直线，顶点在直线上，交与点，若(　　)     A． B． C． D． 10. 在中，，的垂直平分线交于点E，交于点D，的垂直平分线交于点G，交于点F．当是等腰三角形时，与的不可能的数量关系是（       ）     A． B． C． D． 二、填空题 11. 等腰三角形的一个内角是，则它的底角的度数是________ 12. 已知：中，，是上的高，且，则________． 13. 若实数，满足，且，恰好是等腰三角形的两条边长，则的腰长为____________. 14. 如图，，，点D为的中点．如果点P在线段上以的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上由C点向A点运动，若点Q的运动速度为，则当时，的值为___________． 三、解答题 15. 用一条长为的细绳围成一个等腰三角形． (1)如果底边长是腰长的一半，求各边长； (2)能围成有一边长为的等腰三角形吗？如果能，请求出它的另两边． 16. 已知：如图，点、在的边上，①，②，③，④．在其中任选两个当作条件、一个作结论组成一个正确的命题（只写一组）______.     17. 如图，在中，．     (1)用尺规在边上求作一点P，使（不写作法，保留作图痕迹）； (2)连接，若平分，求 ________．（直接写出） 18. 如图，中，，的垂直平分线分别交、于点D、E． (1)若，求的度数； (2)若，的长为5，求的周长． 19. 尺规作图并完成证明：如图，点C是上一点，．     (1)尺规作图：作的平分线，交于点F (2)证明：． 证明：∵ ∴________________ ∴________________ 在和中 ∴． ∴______________ 又∵是的角平分线 ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $$