2024年中考数学一轮专题复习——分式方程

2024年中考一轮专题复习——分式方程 一、单选题 1．如果分式方程 的解是 ，则 的值是（　　） A．3 B．2 C．-2 D．-3 2．关于x的方程 ＝1的解为正数，则a的取值范围是 A．a＞－2 B．a＞－2且a≠－1 C．a＞2 D．a＞2且a≠3 3．已知关于的分式方程有增根，则的值为（　　） A．-3 B．1 C．2 D．3 4．若关于x的分式方程无解，则a的值为（　　） A．1 B．-1 C．1或0 D．1或-1 5．从﹣2，﹣1，0，1，2，3这六个数中，随机抽取一个数记为a，若数a使关于x的不等式组 无解，且使关于x的分式方程 1 有整数解，那么这6个数中所有满足条件的a的值之和是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 6．体育测试中，小进和小俊进行800米跑测试，小进的速度是小俊的1.25倍，小进比小俊少用了40秒，设小俊的速度是 米秒，则所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 7．习近平总书记指出，中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”.为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展名著阅读活动.用3600元购买“四大名著”若干套后，发现这批图书满足不了学生的阅读需求，图书管理员在购买第二批时正赶上图书城八折销售该套书，于是用2400元购买的套数只比第一批少4套.设第一批购买的“四大名著”每套的价格为x元，则符合题意的方程是（　　） A． B． C． D． 8．某物流公司有两种货车，已知每辆大货车的货运量比每辆小货车的货运量多4吨，且用大货车运送80吨货物所需车辆数与小货车运送60吨货物所需车辆数相同．每辆大、小货车货运量分别是多少吨？设每辆小货车的货运量是x吨，则列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．分式方程 的解为　 　. 10．已知关于 的方程 无解，则k的值为　 　. 11．用換元法解方程 时，如果设 时，那么得到关于 的整式方程为　 　． 12．若关于x的方程有正数解，则m的取值范围为　 　. 13．甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少kg货物。设甲每小时搬运xkg货物，则可列方程为　 　。 三、解答题 14．解方程： ． 15． “绿水青山就是金山银山”为了更进一步优化长春市环境，甲、乙两工程队承担基隆街河道整治任务，甲、乙两个工程队每天共整治河道米，且甲工程队整治米河道用的时间与乙工程队整治米所用的时间相等求甲、乙工程队每天整治河道各多少米． 16．“阅读陪伴成长，书香润泽人生”，某中学为了开展学生阅读活动，计划从书店购进若干本两类图书(每本类图书的价格相同，每本类图书的价格也相同)，且每本类图书的价格比每本类图书的价格多5元，用1200元购进的类图书与用900元购进的类图书本数相同，求每本类图书和每本类图书的价格各为多少元? 17．为支持“抗疫防病”工作，某口罩厂由甲、乙两车间承制防护型口罩，已知乙车间每天生产口罩数量是甲车间每天生产口罩数量的1.5倍．如果两车间各自生产600万只防护型口罩，乙车间比甲车间少用4天．求甲车间每天生产这种防护型口罩的数量． 18．为帮助灾区人民重建家园，某校学生积极捐款．已知第一次捐款总额为9000元，第二次捐款总额为12000元，两次人均捐款额相等，但第二次捐款人数比第一次多50人．求该校第二次捐款的人数． 19．小明和小智从学校出发，到距学校路程12千米的自然博物馆，小明骑自行车先走，过了15分钟，小智乘汽车按相同路线追赶小明，结果他们同时到达目的地，已知汽车的速度是小明骑车速度的2倍多20千米/小时，求小明骑车的速度是每小时多少千米． 答案 1．C 2．B 3．A 4．D 5．D 6．C 7．B 8．D 9．-5 10． 或 11． 12．m＜6且m≠3 13．= 14．解：原方程可变形为 ， 展开，得 ， 整理得 ． 解得 ． 检验： 时， ，且 ， ∴ 是原分式方程的解． 15．解：设甲工程队每天整治河道米，则乙工程队每天整治河道米， 根据题意得：， 解得：， 经检验得：是原方程的解，且符合题意， ， 答：甲工程队每天整治河道米，乙工程队每天整治河道米． 16．解：设B类图书每本x元，则A类图书每本（x+5）元，根据题意得 解之：x=15， 经检验x=15是原方程的根， ∴x+5=20. 答：类图书20元每本类图书15元. 17．解：设甲车间每天生产这种防护型口罩x万只． 根据题意，