4.3用方程解决问题（6）教案2023-2024学年苏科版七年级数学上册

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 4.3 用一元一次方程解决问题（6） 教科书 书 名：《义务教育教科书 数学 七年级上册》 出版社：江苏凤凰科学技术出版社 出版日期：2012年6月 教学目标 1．利用柱状示意图分析利润问题中的数量关系，体会示意图在分析应用题中的特点． 2．经历运用方程解决商品利润类的实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，提高分析问题、解决问题的能力． 教学内容 教学重点： 1.利用柱状示意图等策略分析实际问题中的数量关系. 2.利用方程解决实际问题. 教学难点： 利用柱状示意图分析实际问题中的等量关系． 教学过程 一、互动探究、动态生成 列方程解应用题的一般步骤是什么？ 一件商品进价是100元，以120元的标价售出. 思考：1.上述问题中的利润是多少？利润率是多少？ 2.为尽快售出商品，要按标价的九折出售，此时的售价是多少？ 二、典例精讲，巩固理解 例1．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利28元，这件夹克衫的成本是多少元? 思考1：①获利28元是怎么得来的?本题等量关系是 ； 　　　 ②设这件夹克衫进价为每件x元,则标价为 元，售价为_____元； ③用柱状示意图分析； ④根据等量关系列出方程并解答. 思考2：试改变例1中的部分条件，编一个问题，再请你的同学列出一元一次方 程，并求解. 变式1：一件夹克衫先按成本减少50%标价，再以8折出售，亏损24元． 这件夹克衫的成本是多少元? 变式2：一件夹克衫先按200元标价，再以6折出售，若要使利润率达到20%. 这件夹克衫的成本是多少元? 例2．商店在某一时间以每件90元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖出两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏? 三、追根溯源，新知升华 某书城开展学生优惠售书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的按八折算，某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元，则学生第二次购书实际付款多少元？ 四、方法提炼，归纳总结 （1）商品销售问题中的基本量及其关系：利润＝售价－进价. （2）解决问题的策略：表格、线性示意图、圆形示意图、柱形示意图. （3）用一元一次方程解决问题：建模思想.分析、抽象 实际问题 列出方程 实际问题的解 方程的解 求方程解 解决实 际问题 解释、检验 求方程解 列出方程 实际问题的解 备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自行补充增加. 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$