4.3用一元一次方程解决问题（5）课件 2023—2024学年 苏科版 数学七年级上册

4.3用一元一次方程解决问题（5） 苏科版七年级上册 数学 1 互动探究，动态生成 列方程解应用题的一般步骤是什么？ 2．设：设出未知数，有时直接设所求的量，有时间接设未知数． 4．列：根据题中相等关系，列出方程． 5．解：解这个方程. 6．验：检验所求结果是否符合方程，是否符合题意． 7．答：写出完整的答案. 1．找：分析题意，找出相等关系． 3. 写：写出题目中相关量的代数式. 目前为止，你学过哪些解决问题的策略？ 表格、线性示意图. 演示试错法，人类代数思想萌芽阶段，最好的方法。 2 一件工作，甲单独做18h完成，乙单独做12h完成，则： （1）甲的工作效率为 　　 ；乙的工作效率为 　　 ； 互动探究，动态生成 （2）两人合做1小时完成全部工作量的 　　 ； （3）如果用整个圆的面积表示工作总量1，你 能在圆中分别表示出甲做1小时的工作量 和乙做1小时的工作量吗？ 甲 乙 工作总量＝工作效率×工作时间 . 圆形示意图 ——清晰地表示一些问题的总量和部分的关系. 演示试错法，人类代数思想萌芽阶段，最好的方法。 3 典例精讲，巩固理解 例1. 将一批资料录入电脑，甲单独做需18h完成，乙单独做需12h完成.现在先由甲单独做8h，剩下的部分由甲、乙合做完成，甲、乙两人合做了多少时间？ 全部工作量 甲单独做的工作量 甲、乙合做的工作量 1 分析：等量关系是： 全部工作量＝甲单独做的工作量＋甲、乙合做的工作量. 设甲、乙两人合做了x h. ＝ ＋ 演示试错法，人类代数思想萌芽阶段，最好的方法。 4 典例精讲，巩固理解 例1. 将一批资料录入电脑，甲单独做需18h完成，乙单独做需12h完成.现在先由甲单独做8h，剩下的部分由甲、乙合做完成，甲、乙两人合做了多少时间？ 甲单独做的工作量 甲、乙合做时甲完成的工作量 甲、乙合做时乙完成的工作量 分析： 演示试错法，人类代数思想萌芽阶段，最好的方法。 5 典例精讲，巩固理解 例1. 将一批资料录入电脑，甲单独做需18h完成，乙单独做需12h完成.现在先由甲单独做8h，剩下的部分由甲、乙合做完成，甲、乙两人合做了多少时间？ 解：设甲、乙两人合做了x h. 根据题意 ，得 解这个方程，得 x＝4. 答：甲、乙两人合做了4 h. 演示试错法，人类代数思想萌芽阶段，最好的方法。 6 典例精讲，巩固理解 变式1. 将一批资料录入电脑，甲单独做需18h完成，乙单独做需12h完成.现在先由甲、乙合做6h，剩下的部分由甲单独完成，还需几小时完成？ 全部工作量 甲、乙合做的工作量 甲单独做的工作量 1 分析：等量关系是： 全部工作量＝甲、乙合做的工作量＋甲单独做的工作量. 解：设剩下的部分还需x h. ＝ ＋ 演示试错法，人类代数思想萌芽阶段，最好的方法。 7 典例精讲，巩固理解 变式1. 将一批资料录入电脑，甲单独做需18h完成，乙单独做需12h完成.现在先由甲、乙合做6h，剩下的部分完成由甲单独完成，剩下的部分还需几小时完成？ 甲单独做的工作量 甲、乙合做时的工作量 解：设剩下的部分还需x h. 由题意，得 演示试错法，人类代数思想萌芽阶段，最好的方法。 8 典例精讲，巩固理解 变式2. 将一批资料录入电脑，甲单独做需18h完成，乙单独做需12h完成.现在先由甲、乙合做4h，再由甲单独做3h，剩下的部分再由甲、乙合做完成，剩下的部分还需几小时完成？ 全部工作量 甲、乙先合做的工作量 甲单独做 的工作量 甲、乙后合做 的工作量 解：设剩下的部分还需x h. 1 演示试错法，人类代数思想萌芽阶段，最好的方法。 9 典例精讲，巩固理解 变式2. 将一批资料录入电脑，甲单独做需18h完成，乙单独做需12h完成.现在先由甲、乙合做4h，再由甲单独做3h，剩下的部分再由甲、乙合做完成，剩下的部分还需几小时完成？ 解：设剩下的部分还需x h. 甲单独做的工作量 甲、乙先合做时完成的工作量 甲、乙后合做时完成的工作量 由题意，得 演示试错法，人类代数思想萌芽阶段，最好的方法。 10 典例精讲，巩固理解 变式3. 将一批资料录入电脑，甲单独做需18h完成，乙单独做需12h完成.现在先由甲、乙两人合做3小时后，乙有事离开，为了加快进度，甲又找了若干名和甲工作效率相同的工人加入，他们一起又工作了1.5小时做完，则甲找了多少名工人？ 解：设甲找了x名工人. 根据题意，得 演示试错法，人类代数思想萌芽阶段