4.3用一元一次方程解决问题（6）课件 2023—2024学年 苏科版 数学七年级上册

4.3用一元一次方程解决问题（6） 苏科版七年级上册 数学 1 互动探究，动态生成 列方程解应用题的一般步骤是什么？ 2．设：设出未知数，有时直接设所求的量，有时间接设未知数． 4．列：根据题中相等关系，列出方程． 5．解：解这个方程. 6．验：检验所求结果是否符合方程，是否符合题意． 7．答：写出完整的答案. 1．找：分析题意，找出相等关系． 3. 写：写出题目中相关量的代数式. 目前为止，你学过哪些解决问题的策略？ 表格、线性示意图、圆形示意图. 演示试错法，人类代数思想萌芽阶段，最好的方法。 2 互动探究，动态生成 20 0.2 一件商品进价是100元，以120元的标价售出． 这件商品的利润为 元，利润率为 ． 进价、售价、利润、利润率的关系： 商品售价　 商品利润＝ 利润率= 商品利润 商品进价 ×100%. 商品进价. － 商品售价　 = 商品进价 ×(1＋利润率). 演示试错法，人类代数思想萌芽阶段，最好的方法。 3 互动探究，动态生成 一件商品进价是100元，标价120元． 为尽快售出商品，要按标价的九折出售， 此时的售价是 元. 108 标价、折扣数、商品售价的关系： 商品售价　 = 商品标价　 × 折扣数 10 演示试错法，人类代数思想萌芽阶段，最好的方法。 4 典例精讲，巩固理解 例1 一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利28元，这件夹克衫的成本是多少元？ 分析： ①获利28元是从哪里来的？ 商品利润=商品售价－商品进价(成本)． ②这件夹克衫的售价是多少？ 则标价为(1+50%)x 元， 若设这件夹克衫的成本为x元， 售价为 80%(1+50%)x 元． 演示试错法，人类代数思想萌芽阶段，最好的方法。 5 成本 标价 售价 标价(1+50%)x元 x元 售价80%(1+50%)x元 利润28元 我们也可以画出柱状示意图. 成本x元，标价(1+50%)x元，售价80%(1+50%)x元，利润28元. ③本题的等量关系是什么？ 成本＋利润＝售价. 典例精讲，巩固理解 例1 一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利28元，这件夹克衫的成本是多少元？ 解：设这件夹克衫的成本为x元． 根据题意，得 x +28 = 80%(1+50%)x． 解这个方程，得 x =140． 答：这件夹克衫的成本是140元． 思考: 试改变部分条件，编一个问题，再 请你的同学列出一元一次方程，并求解. 演示试错法，人类代数思想萌芽阶段，最好的方法。 7 变式1：一件夹克衫先按200元标价，再以6折出售，若要使利润率达到20% .这件夹克衫的成本是多少元? 成本 标价 售价 标价200元 x元 售价120元 利润0.2x元 成本x元，标价200元， ③本题的等量关系是什么？ 成本＋利润＝售价. 售价120元，利润0.2x元. 演示试错法，人类代数思想萌芽阶段，最好的方法。 8 典例精讲，巩固理解 变式1：一件夹克衫先按200元标价，再以6折出售，若要使利润率达到20% .这件夹克衫的成本是多少元? 解：设这件夹克衫的成本为x元． 根据题意，得 x＋20% x= 200×0.6． 解这个方程，得 x =100． 答：这件夹克衫的成本是100元． 演示试错法，人类代数思想萌芽阶段，最好的方法。 9 典例精讲，巩固理解 变式2：一件夹克衫先按成本减少50%标价，再以8折出售，亏损240元．这件夹克衫的成本是多少元? 成本x元，标价(1－50%)x元，售价80%(1－50%)x元，亏损240元. 成本 标价 售价 标价(1－50%)x元 x元 售价80%(1－50%)x元 亏损240元 本题的等量关系是什么？ 成本＋利润=售价． 演示试错法，人类代数思想萌芽阶段，最好的方法。 10 典例精讲，巩固理解 变式2：一件夹克衫先按成本减少50%标价，再以8折出售，亏损240元．这件夹克衫的成本是多少元? 解：设这件夹克衫的成本为x元． 根据题意，得 x－240 = 80%(1－50%)x ． 解这个方程，得 x =400． 答：这件夹克衫的成本是400元． 演示试错法，人类代数思想萌芽阶段，最好的方法。 11 典例精讲，巩固理解 例2．商店在某一时间以每件90元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖出两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏? 1 解：设第一件衣服的成本价为x元， 设