4.2 解一元一次方程（3）课件-2023-2024学年 苏科版 数学七年级上册

4.2解一元一次方程（3） 苏科版七年级上册 数学 1 八百多年前，一位叫斐波那契的意大利数学家在他的著作《计算之书》中写了这样一个“乐园摘果”问题： 一人经过7座大门进入乐园，摘苹果若干。当他离开果园时，他把一半苹果加上1个苹果给了第一个门卫；把剩下的一半加上1个给了第二个门卫；类似地，依次把剩下的苹果分给其他五个门卫。当他离开果园时，只剩下1个苹果。 问：此人在乐园摘了几个苹果？ 一、情境引入 设此人在乐园摘了x个苹果，则： 经过第一道门后苹果个数剩为：x－1； 经过第二道门后苹果个数剩为： 经过第三道门后苹果个数剩为： 经过第七道门后苹果个数剩为： ； …… 可列． 去分母、去括号 x＝a 二、例题练习1 解：去括号，得 －3x－3＝9． 合并同类项，得 －3x＝12． 系数化为1，得 x＝－4． 例1 解方程－3(x＋1)＝9． 移项，得 －3x＝9 ＋ 3． 解：两边都除以，得 x＋1＝－3． 合并同类项，得 x＝－4． 移项，得 x＝－3－1． 这里“系数化为1”就是“两边都除以” ． 解：去括号，得 4x＋2＝1－5x＋10． 合并同类项，得 9x＝9． 系数化为1，得 x＝1． 移项，得 4x＋5x＝1＋10－2 ． 例2 解方程2(2x＋1)＝1－5(x－2)． 练一练 解下列方程： （1）2(x－1)＝6； （2）4－x＝3(2－x)； （3）5(x＋1)＝3(3x＋1)； （4）2(x－2)＝3(4x－1)＋9 x＝4 x＝1 x＝ x＝1 例3 解方程 ＝ x＋1． 解：方程可化为 ＋＝ x＋1 ． 合并同类项，得 － x＝ ． 系数化为1，得 x＝ － ． 移项，得 －＝ 1－ ． 三、例题练习2 解：两边都乘6，得 3(x＋1)＝8x＋6． 移项、合并同类项，得 －5x＝3． 系数化为1，得 x＝ － ． 去括号，得 3x＋3＝ 8x＋6 ． 计算比较繁琐！ 观察等号两边整式的值 计算比较简单！ 未变 去分母 改变 练一练 解下列方程： x＝－ x＝－7 （1） ＝ x； （2） ＝ x＋3． 四、拓展思考 如何解“乐园摘果”问题中的方程： －1－1－1－1－1 －1 ＝1 ． 分步去括号，合并同类项，依次可得 －1－1－1－1 －1 ＝1． －1－1－1 －1 ＝1． －1－1－1－1－1 －1 ＝1． －1－1 －1 ＝1． －1 －1 ＝1． ＝1． 所以： －1 ＝1． 系数化为1，得 382 计算比较繁琐！ 分步移项、合并同类项，去分母，依次可得 －1－1－1－1－1 －1 ＝1． 系数化为1，得 382 －1－1－1－1－1 ＝4． －1－1－1－1＝10． －1－1－1 ＝22． －1－1 ＝46． －1＝94． 1 ＝190． ＝191． 五、小结提升 带有括号的方程 不带括号的方程 去括号 带有分母的方程 不带分母的方程 去分母 转化与化归是解决问题常用的数学思想方法 …… 12 六、布置作业 4.2解一元一次方程（3）课后练习 13 谢 谢 ！ $$