精品解析：陕西省西安市雁塔区第二中学2023-2024学年七年级上学期第二次月考数学试题

西安市雁塔区第二中学2023—2024学年度第一学期 第二次阶段性测评七年级数学试题 (时间：100分钟 满分：100分) 一．单选题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，哪一个是圆锥的侧面展开图？　　 A. B. C. D. 2. 世界文化遗产长城总长约6700000米，6700000用科学记数法表示（） A. B. C. D. 3. 下列说法中，正确的是（ ） A. 不是整式 B. 系数是，次数是 C. 是单项式 D. 多项式是五次二项式 4. 下列实数，π，，，（每两个0之间依次多一个1）中，有理数个数有（ ）. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 运用等式性质进行变形，正确是（ ） A. 由得到 B. 由得到 C. 由得到 D. 由得到 6. 按照如图所示的运算程序，若，则输出结果y为（ ） A. 9 B. 11 C. D. 7. 明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤.”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注： 明代时 1 斤＝16 两，故有“半斤八两”这个成语）．设总共有 x 个人，根据题意所列方程正确的是（ ） A. 7x - 4 = 9x+8 B. 7x+4 = 9x-8 C. D. 8. 多项式x2-3kxy-3y2+6xy不含xy项，则k值为（ ） A. 0 B. －2 C. 2 D. 任意有理数 9. 如图，点M在点O的北偏东，射线与所成的角是，则射线的方向是（ ） A. 西偏南 B. 西偏南 C. 南偏西 D. 南偏西 10. 如图，数轴上的 A、B 两点分别表示有理数 a、b，下列式子中不正确的是（ ） A. a+b＜0 B. a﹣b＜0 C. ﹣a+b＞0 D. |b|＞|a| 二．填空题（每小题3分，共18分） 11. 如图是一个正方体纸盒的展开图，如果相对面的两个数互为相反数，则图中x-y的值是__________． 12. 已知正多边形的边长为5，从其一个顶点出发共有3条对角线，则该正多边形的周长为__________． 13. 延长线段到，使，反向延长到，使，若，则________． 14. 一件衬衫先按利润定价，再以八折出售，可获利30元，则这件衬衫的成本是_______元． 15. |a|＝8，b2＝4，且|a﹣b|＝b﹣a，则a+b＝__． 16. 正方形ABCD在数轴上的位置如图，点A、D对应的数分别为0和﹣1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2022次后，数轴上数2022所对应的点是______． 三．解答题（共8小题，满分52分） 17. 尺规作图题：如图，已知线段、，画一条线段，使它等于（不写作法，保留作图痕迹）． 18. 计算： （1） （2） 19. 计算： （1）=3； （2）． 20. 先化简，再求值：， 其中． 21. 如图，已知点C是线段上一点，且，点D是中点，且．求的长． 22. 小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为(单位：cm)：，，，，，，． （1）小虫最后是否回到出发点A？ （2）在爬行过程中，如果每爬行1 cm奖励一粒芝麻，那么小虫一共得到多少粒芝麻？ 23. 某学校有3位老师决定带领名学生去植物园游玩，有两家旅行社可供选择，甲旅行社的收费标准为老师全价，学生七折优惠；而乙旅行社不分老师和学生一律八折优惠，这两家旅行社全价都是每人500元． （1）这3位老师和名学生在甲旅行社的总费用为______元，在乙旅行社的总费用为______元；（用含的代数式表示） （2）若这3位老师带领8名学生，选择哪家旅行社更划算？ （3）若他们无论选择哪家旅行社付钱是一样的，则这3位老师带了几名学生？ 24. 如图1，点O为线段上一点，过点O作射线，使得，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边在射线上，另一边在线段的下方． （1）将图（1）中的直角三角板绕点O按逆时针方向旋转，使落在射线上（如图2），则线段由图1位置转动到图2位置，转动的角度为_____度； （2）继续将图（2）中的直角三角板绕点O按逆时针方向旋转，使在的内部（如图3）．试求与度数的差？ （3）若图（1）中的直角三角板绕点O按逆时针方向旋转一周，在此过程中： ①当直角边所在直线恰好垂直于时，的度数是_____； ②设直角三角板绕点O按每秒的速度旋转，当直角边所在直线恰好平分时，求三角板绕点O旋转时间t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限