云南省（人教版）2023-2024学年九年级数学上册期末模拟考试卷

云南省（人教版）2023-2024学年九年级数学上册期末模拟考试卷 （满分：100分） 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列方程一定是一元二次方程的是（　　） A．2x﹣1＝4x+3 B．2x2+y﹣1＝0 C．2x2﹣1＝3 D．ax2+bx+c＝0 3．在“石头、剪刀、布”游戏中，对方出“剪刀”．这个事件是（　　） A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．确定性事件 4．如果点P1（a，3）和P2（﹣4，b）关于原点对称，则a+b的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．7 D．﹣7 5．已知⊙O的直径为12，点O到直线l上一点的距离为，则直线l与⊙O的位置关系（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定 6．若反比例函数y＝的图象在其所在的每一象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　） A．k＜﹣2 B．k＞﹣2 C．k＜2 D．k＞2 7．AB是⊙O的直径，点C在圆上，∠ABC＝65°，那么∠OCA的度数是（　　） A．25° B．35° C．15° D．20° 8．如图，在同一时刻，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2.5米，一棵大树的影长为5米，则这棵树的高度为（　　） A．7.8米 B．3.2米 C．2.3米 D．1.5米 9．已知（﹣1，y1），（﹣2，y2），（﹣4，y3）是抛物线y＝2x2+8x+m上的点，则（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3 10．已知一元二次方程x2﹣4x+3＝0的两根x1、x2，则x12﹣4x1+x1x2＝（　　） A．0 B．1 C．2 D．﹣1 11．如图，点A（m，1），B（2，n）在双曲线y＝（k≠0）上，连接OA，OB．若S△ABO＝8，则k的值是（　　） A．﹣12 B．﹣8 C．﹣6 D．﹣4 12．如图为二次函数y＝ax2+bx+c的图象，给出下列说法：①ab＜0；②方程ax2+bx+c＝0的根为x1＝﹣1，x2＝3；③a+b+c＞0；④当x＜1时，y随x值的增大而增大；⑤当y＞0时，x＜﹣1或x＞3．其中，正确的说法有（　　） A．①②④ B．①②⑤ C．①③⑤ D．②④⑤ 二．填空题（共4小题，满分8分，每小题2分） 13．在一个不透明的袋子里装有红球和白球共30个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出白球的频率稳定在0.3左右，则袋子里白球可能是 　 　个． 14．将抛物线y＝﹣2x2向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得抛物线解析式为 　 　． 15．方程ax2+x+1＝0有两个不等的实数根，则a的取值范围是　 　． 16．在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝25°，点O是AB的中点，将OB绕点O向三角形外部旋转一个锐角度数得到OP，若△ACP恰好是轴对称图形，这个旋转角度为 　 　． 三．解答题（共8小题，满分56分） 17．（6分）解方程：（1）2x2﹣3x﹣2＝0； （2）x（x﹣4）＝2（4﹣x）． 18．（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣1，5），B（﹣4，3），C（﹣2，2）． （1）画出与△ABC关于原点对称的△A1B1C1； （2）画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2，并写出B2的坐标． 19．（7分）如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，点D在边AC上，且DE⊥AC交BC于点E． （1）求证：△CDE∽△CBA； （2）若AB＝3，AC＝5，E是BC中点，求DE的长． 20．（7分）有一个可自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数1，2，3，4（如图所示），另有一个不透明的口袋装有分别标有数0，1，3的三个小球（除数不同外，其余都相同），小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内的数是小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积． （1）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为0的概率； （2）小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改该游戏规则，使游戏公平． 21．（7分）某商品的进价为每件20元，售价为每件25元时，每天可卖出250件．市场调查反映：如果调整价格，一件商品每涨价1元，每天要少卖出10件． （1）若某天的销售利润为2000元，为最大限度让利于顾客，则该商品销售价是多少？ （2）求销售单价为多少元时，该商品每天的销售