4.7 相似三角形的性质同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上4.7 相似三角形的性质 一、选择题 1.已知 ，且 ，则 等于（   ） A .              B .              C .              D .               2.若两个相似三角形的相似比是1：2，则它们的面积比等于（　　） A . 1：              B . 1：2             C . 1：3             D . 1：4              3.把一个三角形改成和它相似的三角形，如果面积扩大到原来的100倍，那么边长扩大到原来的（  ） A . 10000倍             B . 10倍             C . 100倍             D . 1000倍              4.两个相似三角形面积比是4：9，其中一个三角形的周长为24cm，则另一个三角形的周长是（　　）cm. A . 16             B . 16或28             C . 36             D . 16或36              5.如图，已知△ADE和△ABC的相似比是1：2，且△ADE的面积为2，则四边形DBCE的面积是（   ） A . 8             B . 6             C . 4             D . 2              6.如图，在中，点、分别在边、上，，已知，，则的长是（ ） A .              B .              C .              D .               7.一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其它两边的和是（　　） A . 17             B . 19             C . 21             D . 24              8.如果两个相似三角形的相似比是1：，那么这两个相似三角形的面积比是（　　） A . 2：1             B . 1：             C . 1：2             D . 1：4              9.已知，△ABC∽△A′B′C′，且△A′B′C′的面积为6，△A′B′C′周长是△ABC的周长的，AB＝8，则AB边上的高等于（    ） A . 3             B . 6             C . 9             D . 12              10.如果把Rt△ABC的各边长都扩大到原来的n倍，那么锐角A的四个三角比值（ ） A . 都缩小到原来的n倍             B . 都扩大到原来的n倍；              C . 都没有变化             D . 不同三角比的变化不一致.              11.两个相似三角形的对应边分别是15cm和23cm，它们的周长相差40cm，则这两个三角形的周长分别是（　　） A . 75cm，115cm              B . 60cm，100cm              C . 85cm，125cm              D . 45cm，85cm              12.如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，下列结论中错误的是（ ） A . AC2＝AD•AB             B . BC2＝BD•BA             C . CD2＝AD•DB             D . CD2＝CA•CB              二、填空题 13.已知△ABC∽△A'B'C'，AD和A'D'是它们的对应角平分线，若AD：A'D'=4：3，△ABC的周长为16，则△A'B'C'的周长是_____． 14.已知：△ABC中，点E是AB边的中点，点F在AC边上，若以A，E，F为顶点的三角形与△ABC相似，则需要增加的一个条件是_____．（写出一个即可） 15.两个相似三角形一组对应角平分线的长分别是2 cm和5 cm，那么这两个三角形的相似比是_____， 如果在这两个三角形的一组对应中线中，较短的中线是3 cm，那么较长的中线是_____cm. 16.如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，AC=6，BC=8，点D、E、F分别在弦AB、AC、BC上，连DE、DF、EF．当D、E、F运动到某一位置，C、D关于EF对称，且△DEF与△ABC相似时，BD的长为_____. 三、解答题 17.如图，在Rt△ABC中，∠A=9