3.3整式 教学设计2023-2024学年北师大版七年级数学上册

大单元设计 小课时教学 ----《整式》教学设计 《整式及其加减》单元分析 一、课标要求 能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示；理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号法则；能进行简单的整式加减运算，能进行简单的整式乘法运算（多项式乘法仅限于一次式之间和一次式和二次式的乘法）。 二、单元框架图 三、单元教学目标 1．知识与技能 （1）经历探索事物之间的数量关系，并用字母与代数式进行表示的过程。 （2）在具体情境中进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。 （3）理解代数式的含义，能赋予一些简单代数式以实际背景或几何意义，体会数学与现实世界的联系。 （4）会求代数式的值，能解释值的实际意义，能根据代数式的值推断代数式反应的规律。 （5）了解整式的相关概念，理解合并同类项和去括号法则，并会进行简单的整式加减运算。 （6）能利用字母表示数计整式加减运算，探索具体问题中的一般规律及解释具体问题中的现象或规律。 2．过程与方法 （1）建立初步的符号意识，发展抽象思维。 （2）会进行简单的整式运算，发展运算能力。 （3）探索具体问题中的一般规律，积累数学活动经验。 （4）进一步学习用类比、归纳、转化等方法进行思考与运算，发展运算能力，并进一步体会字母表示数的意义，发展符号意识。 3．情感态度与价值观。 （1）在整式及其加减的学习过程中，发展勇于探究、质疑及合作交流的精神。 （2）积累数学活动经验，通过小组合作的方式，能够运用数学知识解决实际问题。 四、主题单元问题设计 什么代数式？什么是整式？ 代数式与整式之间有何区别与联系？ 整式的加减都要经过哪些步骤？ 在合并同类项和去括号的时候要注意哪些问题？ 怎样对具体问题进行分析，总结出一般规律？ 五、专题划分 专题一：代数式及整式的相关概念（4课时） 专题二：整式的加减运算（3课时） 专题三：探索规律（2课时） 六、主题单元教学设计 《整式及其加减》是北师大版数学七年级上册的教学内容。主要内容有字母表示数、代数式、整式、整式的加减、探索与表达规律。学生在小学阶段已经初步接触过用字母表示数，但由于抽象思维水平有限，学生对字母表示数的认识还较浅显。基于学生的知识经验水平，我们在教学中要注重在具体情境中让学生理解字母表示数的意义，重视代数式的解释，提倡学生自主活动，培养学生发现规律、探求模式的能力，加强对学生数学应用意识和解决实际问题能力的培养。 七、课时设计 第三章整式及其加减 3.3整式 一、教学目标 1．经历分类过程，理解整式、单项式、多项式的有关概念，会求单项式的系数、次数，多项式的项及其次数； 2．能区分单项式、多项式及整式的联系与区别； 3．进一步发展观察、归纳、分类等能力，发展有条理的思考及语言表达能力． 二、教学重点及难点 重点：单项式，多项式，整式，单项式的系数、次数，多项式的项数、次数等概念． 难点：对多项式概念的理解和应用． 三、教学准备 多媒体课件 四、相关资源 微课，知识卡片 五、教学过程 【复习巩固】复习回顾，引入新课 1．代数式的定义： 2．（1）原价为a元的书包，现按8折出售，则售价为 元. （2）甲、乙两人一起在体育场锻炼，体育场跑道每圈400米，甲跑了m圈，乙跑了n 圈．甲乙两人共跑了 米. （3）某种苹果的单价是x元/kg（x＜10），用50元买5kg这种苹果，应找回 元.  投影展示，学生回答. 师生活动：教师提出问题，学生回答． 小结：用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来，更适合一般规律的表达． 设计意图：复习上节课内容，不但巩固旧知，而且为本节课的新知识做铺垫． 【新知讲解】合作交流，探究新知 探究一：单项式定义 活动1.做一做： （1）如图，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是多少？ （2）当水结冰时，其体积大约会比原来增加，x m3的水结成冰后体积是多少？ （3）如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a，b，c．这个箱子露在外面的表面积是多少？ （4）某件商品的成本价为a元，按成本价提高15%后标价，又以8折（即按标价的80%）销售，这件商品的售价是多少元？ 师生活动：教师聆听，关注学生回答． 小结：（1）ab－4c2；（2）x m3；（3）ac＋bc＋ab；（4）0.8(1＋15%)a． 活动2．x，0.8(1＋15%)a，这些式子有什么特点？ 师生活动：学生认真观察剖析每个式子，寻找共同特征，并用语言表达出来．教师鼓励学生大胆说出猜想，引导学生总结单项式的定义． 小结：这些式子都是数或字母的积． 单项式：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式．单独一个数或一个字母也是单项式． 系数：单项式