15.3.2 实际问题与分式方程 课件 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第15章 分式 授课：骆老师 15.3.2 实际问题与分式方程 本课件唯一版权：小红书4925742840 要努力向前的骆老师 1 问题思考 甲队 甲乙两个工程队共同参与一项筑路工程. 本课件唯一版权：小红书4925742840 要努力向前的骆老师 问题思考 甲队 乙队 1个月 总工程的 甲乙两个工程队共同参与一项筑路工程. 本课件唯一版权：小红书4925742840 要努力向前的骆老师 问题思考 甲队 乙队 甲乙两个工程队共同参与一项筑路工程. 1个月 总工程的 半个月 工程完工 本课件唯一版权：小红书4925742840 要努力向前的骆老师 问题思考 甲队 乙队 1个月 总工程的 半个月 工程完工 甲队 哪个队的施工速度快？ 等量关系: 甲的工作总量＋乙的工作总量＝1 单位“1” 设乙队单独1个月能完成总工程的. 本课件唯一版权：小红书4925742840 要努力向前的骆老师 问题探索 例1. 两个工程队共同参与一项筑路工程, 甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一, 这时增加了乙队, 两队又共同工作了半个月, 总工程全部完成. 哪个队的施工速度快? 等量关系: 甲的工作总量＋乙的工作总量＝1 解： 设乙队单独1个月能完成总工程的， 工作总量为1. 解得x＝1. 经检验, x＝1是原分式方程的解. ∴乙单独施工1个月可以完工, 对比甲队, 乙队施工速度快. 审 设 列 解 答 验 本课件唯一版权：小红书4925742840 要努力向前的骆老师 6 解决实际问题的基本过程 分式方程 实际问题 分式方程的解 实际问题的答案 设未知数 列方程 解 分 式 方 程 检验 ★基本过程：审、设、列、解、验、答 检 验 本课件唯一版权：小红书4925742840 要努力向前的骆老师 小试锋芒 练习1. 小智3h清点完一批图书的一半, 小雯加入清点另一半图书的工作, 两人合作1.2h清点完另一半图书.如果小雯单独清点这批图书需要几小时? 等量关系: 小智的工作总量＋小雯的工作总量＝1 解: 由题意得小智单独清点需要2×3＝6小时. 设小雯单独清点这批图书需要x小时. 解得x＝4. 经检验, x＝4是原分式方程的解. ∴小雯单独清点这批图书需要4小时. 本课件唯一版权：小红书4925742840 要努力向前的骆老师 问题思考 例2.某列车平均提速v km/h, 用相同的时间, 列车提速前行驶s km, 提速后比提速前多行驶50km, 提速前列车的平均速度为多少? 等量关系: 提速前行驶s km所用时间＝提速后行驶(s+50)km所用时间 解: 设提速前列车的平均速度为x km/h. 本课件唯一版权：小红书4925742840 要努力向前的骆老师 问题思考 例2.某列车平均提速v km/h, 用相同的时间, 列车提速前行驶s km, 提速后比提速前多行驶50km, 提速前列车的平均速度为多少? 等量关系: 提速前行驶s km所用时间＝提速后行驶(s+50)km所用时间 解: 设提速前列车的平均速度为x km/h. 解得x＝. 经检验, x＝是原分式方程的解. ∴提速前列车的平均速度为 km/h. 本课件唯一版权：小红书4925742840 要努力向前的骆老师 小试锋芒 练习2.八年级学生去距学校𝑠 𝑘𝑚的博物馆参观, 一部分学生骑自行车先走, 过了𝑡 ℎ后, 其余学生乘汽车出发, 结果他们同时到达．已知汽车的速度是学生骑车速度的2倍, 求学生骑车的速度. 等量关系: 自行车所用时间－汽车所用时间＝t小时 解: 设学生骑车的速度为x km/h, 则汽车的速度为2x km/h. 解得x＝. 经检验, x＝是原分式方程的解. ∴学生骑车的速度为 km/h. 本课件唯一版权：小红书4925742840 要努力向前的骆老师 小试锋芒 练习3.某运输公司运输一批货物, 已知大货车比小货车每辆多运输5吨货物, 且大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同, 设有大货车每辆运输x吨, 则所列方程正确的是( ). B 本课件唯一版权：小红书4925742840 要努力向前的骆老师 小试锋芒 练习4.某超市购进A和B两种商品, 已知每件A商品的进货价格比每件B商品的进货价格贵2元, 用200元购买A商品的数量恰好与用150元购买B商品的数量相等. (1)求A商品的进货价格; (2)计划购进这两种商品共30件, 且投入的成本不超过200元, 那么最多购进多少件A商品? 解:(1)设A商品的进货价格为x元, 则每件B商品的进货价为(x－2)元. 解得x＝8. 经检验, x＝8是原分式方程的解. ∴A商品的进货价格为8元. 本课件唯一版权：小红书4925742840 要努力向前的骆老师