2.4 一元二次方程根与系数的关系 同步练习 2023—2024学年浙教版数学八年级下册

浙教版八年级下册2.4 一元二次方程根与系数的关系 一、选择题 1.已知关于x的方程x2﹣x+m＝0的一个根是3，则另一个根是（    ） A . ﹣6             B . 6             C . ﹣2             D . 2              2.若关于x的方程x2﹣2x+m＝0的一个根为﹣1，则另一个根为（　　） A . ﹣3             B . ﹣1             C . 1             D . 3              3.一元二次方程x2﹣2x=0的两根分别为x1和x2，则x1x2为（　　） A . ﹣2             B . 1             C . 2             D . 0              4.α，β是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根，则αβ的值为（　　） A . 5             B . -5             C . 2             D . -2              5.关于x的方程3x2+mx﹣8=0有一个根是 ，另一个根及m的值分别是（   ） A . 3、﹣5             B . ﹣4、10             C . ﹣4、﹣10             D . 3、5              6.已知关于x的方程（m+3）x2+x+m2+2m﹣3=0的一根为0，另一根不为0，则m的值为（　　） A . 1             B . -3             C . 1或﹣3              D . 以上均不对              7.方程x2﹣2x﹣1=0的两实根为x1、x2，则x1•x2的值为（   ） A . ﹣1             B . 1             C . ﹣2             D . 2              8.若关于x的一元二次方程x2﹣3x+p=0（p≠0）的两个不等实根分别为a，b，且a2﹣ab+b2=18，则p的值为（   ） A . 3             B . ﹣3             C . 5             D . ﹣5              9.如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3，x2=1，那么这个一元二次方程是（   ） A . x2+3x+4=0             B . x2+4x﹣3=0             C . x2﹣4x+3=0             D . x2+3x﹣4=0              10.关于 的一元二次方程 有两个整数根且乘积为正，关于 的一元二次方程 同样也有两个整数根且乘积为正，给出三个结论：①这两个方程的根都负根；② ；③ ，其中正确结论的个数是（ ） A . 0个             B . 1个             C . 2个             D . 3个              二、填空题 11.已知一元二次方程：的两根为，，则的值为_____． 12.若x＝1是关于x的一元二次方程 的一个实数根，则另一实数根为_____ 13.已知关于x的方程x2﹣2mx﹣3=0有一根是1，则它的另一根是_____． 14.已知方程x2+bx-c=0的根是x1=1，x2=-3，现给出另一个方程（2x+3）2+b（2x+3）-c=0那么它的根是_____. 三、解答题 15.已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0．若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根． 16.已知方程x2+2x﹣1=0的两根分别是x1，x2，求 的值． 17.已知关于的一元二次方程． (1)求证：无论取何值，方程总有实数根； (2)若是方程的两根，且 ， 求的值． 18.阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=﹣，x1•x2=．请根据该材料解题：已知x1，x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，求+和x12x2+x1x22的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$