2024年中考数学复习专题：二次根式

2024年中考数学复习专题：二次根式 一、选择题 1．下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 2．下列各式中，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．若代数式 有意义，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．下列计算错误的是（　　） A． B． C． D． 6．若 ，则 的值是(　　）. A． B． C． D． 7．计算：的结果是（　　） A．2 B．0 C．-2 D． 8．用四张大小一样的长方形纸片拼成一个正方形 (如图)，它的面积是 已知长方形的一边长 图中空白部分是一个正方形，则这个小正方形的周长为(　　) A． B． C． D． 二、填空题 9．计算 =　 　. 10．如果代数式有意义，那么x的取值范围是 　 　． 11．若，则　 　． 12．实数在数轴上的位置如图所示，化简等于　 　． 13．已知，，则代数式的值是　 　； 三、解答题 14．计算 （1）． （2）． 15．已知，，求代数式的值． 16．如图，在矩形ABCD中无重叠放人面积分别为27cm2和12cm2的两张正方形纸片，求图中空白部分的周长和面积 17．请阅读下列材料： 问题：已知，求代数式的值.小敏的做法是：根据得，，得：.把作为整体代入：得.即：把已知条件适当变形，再整体代入解决问题.请你用上述方法解决下面问题： （1）已知，求代数式的值； （2）已知，求代数式的值. 18．阅读材料并解决问题：，像上述解题过程中，与相乘的积不含二次根式，我们可以将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化． 解答下面的问题： （1）计算：　 　，　 　；若n为正整数，请你猜想　 　． （2）计算：； （3）计算：． 参考答案 1．A 2．B 3．D 4．D 5．A 6．B 7．B 8．C 9． 10．x＞2 11．1 12．0 13． 14．（1）解： ； （2）解： ． 15．解：∵ ， ∴ 当，时，原式 16．解：∵两张正方形纸片面积分别为27 cm2和12 cm2， ∴它们的边长分别是：3cm、2cm ∴EF=3-2=(cm)， ∴图中空白部分的周长为：2×(+2)=6(cm) 空白部分的面积为：2×=6 (cm2) 17．（1）解：，，， ，； （2）解：，， 则， . 18．（1）；； （2）解： ． （3）解： ． 学科网（北京）股份有限公司 $$