精品解析：广东省揭阳市揭西县凤江中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

北师大版数学九年级上册期末检测试题4 一、选择题（本大题共6小题，每小题只有一个正确选项．每小题3分，共18分） 1. 下列长度的三条线段能构成直角三角形的是（ ） A. 24，25，7 B. 4，5，6 C. 6，9，10 D. 8，15，16 2. 如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其天中发生的先后顺序排列，正确的是（ ） A. ①②③④ B. ④①③② C. ④②③① D. ④③②① 3. 义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，，点P在上，于点D，于点E．若则的长为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 5. 如图，是反比例函数图象上两点，和都与坐标轴垂直，垂足分别为与交于点，则的面积为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 6. 如图,将矩形对折，得折痕，再沿翻折，使点C恰好落在折痕上的点处，点D落在处，其中M是的中点.连接，则图中共有等腰三角形的个数是 （ ）. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 若反比例函数的图象在各自象限内，y随x的增大而减小，则k的值可能是（ ） A. B. 5 C. 0 D. 8. 若，则值为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，∠C=90°，P是斜边上一定点，过点P作直线与一直角边交于点Q使图中出现两个相似三角形，这样的点Q有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为（　　） A. 16 B. 17 C. 18 D. 19 11. ．根据图中①所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图中②，若点M是 y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x轴交图象于点P、Q，连接OP、OQ，则以下结论： ①x＜0时，y= ②△OPQ的面积为定值 ③x＞0时，y随x的增大而增大 ④MQ=2PM ⑤∠POQ可以等于90° 其中正确结论是 A ①②④ B. ②④⑤ C. ③④⑤ D. ②③⑤ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 12. 如果两个相似三角形的相似比是2:3，那么它们的周长比是_______． 13. 已知，相似比为3：1，且的周长为18，则的周长为_____________． 14. 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D，E，∠B=30°，∠BAC=80°，则∠CAE=_______． 15. 如图，菱形的周长为8，两邻角的比为，则对角线的长分别为_______． 16. 关于x的一元二次方程有实数根．则a的取值范围是_______． 17. 如图，在正方形中，对角线与相交于点O，E、F分别在、上，若，，则的度数是_______． 18. 小亮和他弟弟在阳光下散步，小亮的身高为米，他的影子长米．若此时他的弟弟的影子长为米，则弟弟的身高为________米． 19. 某小区准备在每两幢楼房之间，开辟面积为300平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，设长方形绿地的宽为x米，则可列方程为_______（化为一般形式）． 20. 一个等腰直角三个顶点中只有直角顶点A在已知直线l上，分别过B，C两点向直线l作垂线段，，则长为_______． 三、解答题 21. 解方程： （1） （2） （3） 22. 已知：如图，在中，D是上一点，E是上一点，且． （1）求证：； （2）若求的长． 23. 已知：如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点，求反比例函数的解析式． 24. 如图是一个几何体的三视图： （1）请写出这个几何体的名称． （2）求这个几何体的侧面积． 25. 有两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字和2．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定了点Q的一个坐标为． （1）用列表或画树状图的方法，写出点Q的所有可能坐标； （2）求点Q落在直线上的概率． 26. 如图，在平行四边形中，分别是边中点，连接． （1）求证：； （2）一定分别是平分线吗？若是，请给出证明，若不一定是，请对平行四边形补充一个条件使它们存在这个结果，并证明你所补充条件是正确的． 27. 已知：如图，的顶点P在正方形的边上，，经过点C，与交于点Q． （1）在不添加字母和辅助线的情况下，图中