精品解析：湖南省衡阳市南岳区第二中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2022-2023学年九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 要使二次根式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 关于x一元二次方程的一个根是0，则的值是（ ） A. −3或1 B. 1 C. −3 D. 5. 若反比例函数的图象经过点，则的值为　　) A. 2 B. - C. D. 6. 已知扇形的圆心角为，半径为，则弧长为（　　） A B. C. D. 7. 如图，△AOB中，∠AOB=90°，现在将△AOB绕点O逆时针旋转44°，得到△A'OB'，则∠A'OB的度数为（ ） A. 44° B. 66° C. 56° D. 46° 8. 七年级一班同学组织了元旦联欢会，文艺委员准备在“横扫千军”“飞花令”“成语接龙”“看图猜诗词”四个项目中选择两个，则她选中“飞花令”和“看图猜诗词”的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 以和为根的一元二次方程是（ ） A. B. C. D. 10. 等腰三角形的底边长为10cm，周长为36cm，则底角的正切值是（ ） A. B. C. D. 无法确定 二、填空题（本题共计6小题，每题3分，共计18分） 11. 点关于原点对称的点的坐标为______． 12. 某射击运动员封闭训练10个月，每天击中9环以上的频率记录如下图，封闭训练结束时，估计这名运动员射击一次时“击中9环以上”的概率为______（结果保留一位小数）． 13. 关于x的一元二次方程x2－x+m=没有实数根，则m的取值范围是______． 14. 如图，已知与是公路弯道的外、内边线，它们有共同的圆心，所对的圆心角都是、A、C、O在同一直线上，公路宽米，则弯道外侧边线比内侧边线多______米（结果保留）． 15. 在一个不透明纸箱中放有除了数字不同外，其它完全相同2张卡片，分别标有数字1、2，从中任意摸出一张，放回搅匀后再任意摸出一张，两次摸出的数字之积为偶数的概率为____________． 16. 读一读：式子“”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为，这里“”是求和符号，通过对以上材料的阅读，计算__________． 三、解答题 17. 如图，中，，，与相切于点C，求图中阴影部分的面积．（结果保留π） 18 已知，如图，．求证：． 19. 如图，二次函数的图象与x轴交于和两点，交y轴于点，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D． （1）求二次函数的解析式； （2）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围； （3）若直线与y轴的交点为E，连接、，求的面积． 20. 某公司实行年工资制，职工的年工资由基础工资、住房补贴和医疗费三项组成，具体规定如下： 项目 第一年的工资（万元） 一年后的计算方法 基础工资 1 每年的增长率相同 住房补贴 每年增加 医疗费 固定不变 （1）设基础工资每年增长率为x，用含x代数式表示第三年的基础工资为 万元； （2）某人在公司工作了3年，他算了一下这3年拿到的住房补贴和医疗费正好是这3年基础工资总额的，问基础工资每年的增长率是多少？ 21. 如图，在平行四边形中，E为边上一点，． （1）求证：； （2）若，求的长． 22. 某县生态果园2019年冬桃产量为80吨，2021年冬桃产量为115.2吨，若该生态果园冬桃产量的年平均增长率相同． （1）求该生态果园冬桃产量的年平均增长率． （2）若下一年冬桃产量的年增长率不变，请预估2022年该生态果园冬桃产量． 23. 如图，以的边为直径作，交边于点D，为的切线，弦于点F，连接． （1）求证：． （2）若点F为中点，且，求线段的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 要使二次根式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次根式有意义的条件可得x＋1≥0，再解即可． 【详解】解：由题意得：x＋1≥0， 解得：x≥−1， 故选：C． 【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数． 2. 抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（ ） A B.