河南省 周口扶沟县第三初级中学2023-2024学年七年级上学期数学第三次月考试题

2023～2024学年度第一学期课后综合作业（三） 七年级数学（北师大版） 满分120分，时间120分钟． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1. 下列各式中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，点在直线上，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 《故事里的中国》在播出，首播当天有关该节目的微博总阅读量约人，数据用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 6和 B. 和 C. 和 D. 和6 5. 根据等式性质，由可得（ ） A. B. C. D. 6. 如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ） A. 经过一点有无数条直线 B. 两点之间，直线最短 C. 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 D. 两点之间，线段最短 7. 一个长方形的周长为18cm，长比宽多1cm．设宽为，根据题意，可列方程（ ） A. B. C. D. 8. 已知有理数在数轴上的对应点如图所示．则化简为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 从十边形的一个顶点出发，能引出_____条对角线． 10. 若的绝对值与的绝对值相等，则的值为______． 11. 运动展风采，筑梦向未来．为迎接体育节的到来，学校计划将原来的长方形跳远沙坑扩大，使其长，宽分别增加0.5米．若原跳远沙坑的宽为a米，长是宽的3倍，则扩大后沙坑的周长为___________米． 12. 如图，线段，C是的中点，点D在上，，则线段的长等于__________． 13. 如图，图形①中有4个○，图形②中有7个○，图形③中有10个○，图形④中有13个○，…依照此规律，图形⑦中有______个○． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15 计算：． 16. 解方程：． 17. 如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段，使得（保留作图痕迹，不写做法） 18. 如图，把一个圆分成四个扇形，求这四个扇形的圆心角的度数． 19. 秋季校园运动会前，班长买了一些糖果分给全班同学，若每人分3颗，则余25颗；若每人分4颗，则少20颗．全班共有多少名同学？ 20. 某校七年级有名学生，八年级学生数是七年级学生数的，九年级学生数比八年级学生数少10人． （1）该校八年级有______名学生；（用含代数式表示） （2）该校七、八、九三个年级一共有学生多少人？（用含代数式表示） 21. 某丝巾厂家70名工人义务承接了上海进博会上志愿者佩戴的手环、丝巾的制作任务，已知1名工人平均每天生产手环180个或者丝巾120条，一条丝巾要配两个手环，为了使每天生产的丝巾和手环刚好配套，应分配多少名工人生产手环，多少名工人生产丝巾？ 22. 某商家以每箱元的进价购入箱猕猴桃，然后分批全部卖出，售价以每箱元为标准，超过的部分记为正，低于的部分记为负，记录如下： 超出标准（单位：元） 卖出数量（单位：箱） （1）这箱中，售价最高的是多少元？售价最低的是多少元？ （2）求每箱猕猴桃的平均售价是多少元？ （3）该商家卖完所有猕猴桃所获利润为多少元？ 23. 如图，在一个底为a，高为h的三角形铁皮上剪去一个半径为r的半圆． （1）用含a，h，r的代数式表示剩下铁皮（阴影部分）的面积S； （2）请求出当，，时，S值．（结果保留） 24. 如图所示，点O是直线上一点，以点O为端点分别作射线、射线、射线、射线，若射线平分，且，． （1）求的度数； （2）若，求的度数． 25. 某车间计划加工一批产品．如果每小时加工产品10个，就可以在预定时间完成任务；实际加工两个小时后，提高了加工速度，平均每小时多加工了2个，结果提前1小时完成任务，设这批产品一共有个． （1）实际加工两个小时后还剩______个产品； （2）这批产品一共有多少个？ （3）若这批产品销售时按成本价提高40%后进行标价，按标价的8折销售时，每个产品仍可以获利15元，这批产品的总成本为多少元？ 26. 如图，在数轴上点表示的数是4，点位于点的左侧，与点之间的距离是10个单位长度． （1）点表示的数是______； （2）动点从点出发，沿着数轴的正方向，以每秒2个单位长度的速度运动，求经过多少秒，点，之间的距离是2个单位长度？ （3）在（2）条件下，点出发的同时，点从点出发，沿着数轴的负方向，以每秒4个单位长度的速度运动．当点与点