2023－2024学年九年级上学期人教版数学期末综合练习 (1)

人教版九年级上册数学期末综合练习 一、单选题 1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.一只不透明的袋子中装有2个黑球和2个白球,这些球除颜色外无其他差别,从中任意摸出3个球,下列事件是随机事件的是( ) A.摸出的3个球颜色相同 B.摸出的3个球中有1个白球 C.摸出的3个球颜色不同 D.摸出的3个球中至少有1个白球 3.已知是关于的一元二次方程的一个解,则的值为( ) A. B. C. D. 4.抛物线的对称轴是( ). A. B. C. D. 5.如图,于,若的直径为,,则长为( ). A. B. C. D. 6.点关于x轴的对称点为,点Q关于轴的对称点为则点M关于原点的对称点是( ) A. B. C. D. 7.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则k的取值范围( ) A.且 B.且 C.且 D.且 8.将抛物线向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度,所得到的抛物线为( ) A. B. C. D. 9.如图,在一块长,宽的矩形苗圃基地上修建两横一纵三条等宽的道路,剩余空地种植花苗,设道路的宽为,若种植花苗的面积为,依题意列方程为( ) A. B. C. D. 10.如图是二次函数的部分图象,顶点坐标为下列结论:①;②;③;④方程有两个相等的实数根.其中所有正确结论的序号是( ) A.①② B.③④ C.②③ D.②③④ 二、填空题 11.已知,是关于的一元二次方程的两个实数根,若,则的值为 . 12.已知二次函数,当时,随着的增大而增大.当时,随的增大而减小,则的值为 . 13.如图,是一个面积为正方形微信二维码.小明利用所学概率知识估算二维码中黑色部分的面积,在正方形区域内随机掷点,经过大量重复试验,发现点落入黑色部分的频率稳定在左右,据此可估计黑色部分的面积约为 . 14.如图,在中,.以点C为圆心,长为半径画弧,分别交于点D,E,则图中阴影部分的面积为 (结果保留 ). 15.如图,以的速度将小球沿与地面成角的方向击出时,小球的飞行路线将是一条抛物线,如果不考虑空气阻力,小球的飞行高度(单位:)与飞行时间(单位:)之间具有函数关系,小球飞行过程中能达到的最大高度为 . 三、解答题 16.用适当的方法解下列方程: (1) (2). 17.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为.随机取一个小球然后放回,再随机摸出一个小球,求下列事件的概率: (1)两次取出的小球的标号相同; (2)两次取出的小球标号的和小于5. 18.如图,图形中每一小格正方形的边长为1,已知. (1)的长等于 ,的面积等于 ; (2)将向右平移2个单位得到,则A点的对应点的坐标是 ; (3)将绕点C按逆时针方向旋转后得到,则B点对应点的坐标是 . 19.某学校2021年底的绿化面积为2500平方米,预计到2023年底增加到3600平方米,若这两年的平均增长率相同. (1)求这两年的平均增长率. (2)如果按(1)的年平均增长率计算,预计2024年的绿化面积是多少. 20.某果农因地制宜种植一种有机生态水果,且该有机生态水果产量逐年上升,去年这种水果的亩产量是1000千克. (1)预计明年这种水果的亩产量为1440千克,求这种水果亩产量从去年到明年平均每年的增长率为多少; (2)某水果店从果农处直接以每千克30元的价格批发,专营这种水果经调查发现,若每千克的销售价为40元,则每天可售出200千克,若每千克的销售价每降低1元,则每天可多售出50千克设水果店一天的利润为W元,当每千克的销售价为多少元时,该水果店一天的利润最大,最大利润是多少? 21.如图,是的直径,,.连接交于D. (1)求证:是的切线; (2)若,求的长. 22.如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线与轴交于A,B两点,与y轴交于点C,. (1)求三角形的面积; (2)点P为直线上方的抛物线上一点,过点P作x轴的垂线交线段于H,求的最大值及此时点P的坐标; (3)把抛物线向右平移三个单位得到新抛物线,若点N为新抛物线对称轴上一点,点M为平面内任意一点,请直接写出当以B,C,M,为顶点的四边形是菱形时点的坐标,并写出求解点N的坐标的其中一种情况的过程. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 $$