24.3正多边形和圆 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.3正多边形和圆 同步练习 1、 选择题 1．如图是一个正八边形，则它（　　） A．只是轴对称图形 B．只是中心对称图形 C．既是轴对称图形，也是中心对称图形 D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 2．已知是锐角的内切圆，点、、是三个切点，则的形状是（ ） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．无法确定 3．如图，为一个正多边形的顶点，为正多边形的中心，若，则这个正多边形是(　　) A．正六边形 B．正七边形 C．正八边形 D．正九边形 4．平行四边形ABCD的四个顶点都在圆O上，那么四边形ABCD一定是（ ） A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．以上都不对 5．如图所示，A、B、C、D是一个外角为40°的正多边形的顶点．若O为正多边形的中心，则∠OAD的度数为（　　） A．14° B．40° C．30° D．15° 6．如图是一长条型链子，其外型由边长为1cm的正六边形排列而成．其中每个黑色六边形与6个白色六边形相邻．若链子上有59个黑色六边形，则此链子上的白色六边形个数为（　　） A．348 B．238 C．354 D．355 7.如图，A、、、为一个正多边形的顶点，若，则该正多边形的边数为（    ） A．9 B．10 C．11 D．12 8.如图，的圆心O与正方形的中心重合，已知的半径和正方形的边长都为4，则圆上任意一点到正方形边上任意一点距离的最小值为（   ）．    A． B．2 C． D． 9.如图，在正五边形ABCDE中，点F是CD的中点，点G在线段AF上运动，连接EG，DG，当△DEG的周长最小时，则∠EGD＝（　　 ） A．36° B．60° C．72° D．108° 10.如图，正五边形ABCDE和等边△AFG内接于⊙O，则∠GFD的度数是（　　） A．10° B．12° C．15° D．20° 2、 填空题 1. 若直角三角形两直角边的长分别为5和12，则此三角形的外接圆半径 是 2.如图，在的内接正六边形中， °． 3.如图，多边形ABCDE为⊙O的内接正五边形，PA与⊙O相切于点A，则∠PAB的度数为_________． 4.如图，AC是⊙O的内接正六边形的一边，点B在上，且BC是⊙O的内接正十边形的一边，若AB是⊙O的内接正n边形的一边，则n＝____． 5.如图，△ABC为⊙O的内接等边三角形，BC＝12，点D为上一动点，BE⊥OD于E，当点D由点B沿运动到点C时，线段AE的最大值是 ． 6.如图，六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形，分别以点A、D为圆心，AE长为半径作弧，在⊙O外交于点G，连接OG．若⊙O的半径为1，则OG的长度为 ． 7.如图所示，四边形ABCD是菱形，经过点A，C，D与BC相交于点，连结AC，AE.若，则的度数为　 　. 3、 解答题 1.如图所示，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=AD，∠C=100°.若点E在上，求∠E的度数. 2.如图，正方形ABCD内接于⊙O，M为的中点，连接AM，BM． 求证：AM=DM； 3.如图，六边形ABCDEF是圆O的内接正六边形，四边形EFGH是正方形． (1)求正六边形与正方形的面积比； (2)连接OF，OG，求∠OGF. 4.如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC＝135°，AC＝4，求⊙O的半径长．    5.如图1，正六边形ABCDEF的边长为a，P是BC边上一动点，过P作PM∥AB交AF于M，作PN∥CD交DE于N． （1）①∠MPN＝　 　； ②求证：PM+PN＝3a． （2）如图2，点O是AD的中点，联结OM、ON，求证：OM＝ON． 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$