14.3.2 公式法 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

14.3.2 公式法 同步练习 一、选择题 1．多项式因式分解时，应提取的公因式为（    ） A． B． C． D． 2．已知实数满足：，求代数式的值为（   ） A．6 B．8 C．2 D． 3．若a-b=5，ab=24，则ab2-a2b的值为(    ) A．19 B．120 C．29 D．-120 4．若多项式x2+mx+12可分解为两个一次因式的积，则整数m的可能取值的个数为(    ) A．3 B．4 C．5 D．6 5．利用因式分解能说明：257－512能被（　　）整除． A．5 B．10 C．22 D．30 6.有一个因式是，则另一个因式为（　　） A． B． C． D． 7.已知，，则的值是（    ） A．18 B． C． D． 8.若，则的值是（   ） A．5 B．6 C．7 D．8 9.的三边分别为a，b，c，且满足，则的形状为（    ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 10.乘积应等于（ ） A． B． C． D． 二、填空题 1．分解因式：______. 2．已知a﹣b=2，那么a2﹣b2﹣4b的值为 . 3．因式分解： ． 4．，，且，则 ． 5．因式分解法：利用因式分解求解一元二次方程的方法叫做因式分解法。常用的因式分解法解方程的两种方法是 和 。 6． 若规定符号 的意义是，则当 时，的值为 7．计算： ． 8．若，，则代数式的值是 ． 三、解答题 1．因式分解 (1) (2) (3) (4) 2．已知，，求下列代数式的值： (1)； (2)． 3.求证：当n为整数时，多项式(2n+1)2-(2n-1)2一定能被8整除． 4.已知△ABC的三边长a，b，c满足a2﹣2ab+b2=ac﹣bc，试判断△ABC的形状，并说明理由． 5．先阅读后解题： 若，求m和n的值． 解：等式可变形为： 即， 因为，， 所以， 即，． 像这样将代数式进行恒等变形，使代数式中出现完全平方式的方法叫做“配方法”． 请利用配方法，解决下列问题： (1)已知的三边长a，b，c都是正整数，且满足，则的周长是______； (2)求代数式的最小值是多少？并求出此时a，b满足的数量关系； (3)请比较多项式与的大小，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$